如图，正方体
中，
是线段
上一点．
（1）证明：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，判断点在线段上位置，并说明理由．
高二数学解答题中等难度题
如图，正方体中，是线段上一点．
（1）证明：平面；
（2）若二面角的余弦值为，判断点在线段上位置，并说明理由．
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如图，正方体中，是线段上一点．
（1）证明：平面；
（2）若二面角的余弦值为，判断点在线段上位置，并说明理由．
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如图，正方体中，是线段上一点．
（1）证明：平面；
（2）若二面角的余弦值为，判断点在线段上位置，并说明理由．
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如图：已知三棱锥
中，
面
，
，
，
为
上一点，
，
分别为
的中点.
(1)证明：
.
(2)求面
与面
所成的锐二面角的余弦值.
(3)在线段
(包括端点)上是否存在一点
，使
平面？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由.
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正△
的边长为4，
是边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△沿翻折成直二面角
．
（1）试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由；
（2）求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论．
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如图, 
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为
.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由。
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如图，在三棱柱
中，底面△ABC是等边三角形，侧面
为正方形，且
平面ABC， 
为线段
上的一点．
(Ⅰ) 若
∥平面A1CD，确定D的位置，并说明理由；
(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下，求二面角
的余弦值．
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正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．
（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角
的余弦值；
|
|
上是否存在一点，使？证明你的结论．  |
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如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为
，
为侧棱
上一点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当二面角
的大小为
时，
试判断点在上的位置，并说明理由.
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时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．
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如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且
， 、
分别为
、
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求证：面
平面
；
（3）在线段上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？说明理由.
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