如图，在三棱柱中，底面△ABC是等边三角形，侧面为正方形，且平面ABC， 为线段上的一点．...

如图，在三棱柱中，底面△ABC是等边三角形，侧面为正方形，且平面ABC， 为线段上的一点．

(Ⅰ) 若∥平面A1CD，确定D的位置，并说明理由；

(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下，求二面角的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面三角形ABC是等边三角形，侧棱底面，D为棱AB的中点．

（1）求证：；

（2）求证：BC1∥平面A1CD；

（3）若AB=1，AA1=，求三棱锥D-A1B1C的体积．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，AC=BC，D、E、F分别为棱AB，BC，A1C1的中点．

（1）证明：EF∥平面A1CD；

（2）证明：平面A1CD⊥平面ABB1A1．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在各棱长均为2的三棱柱中，侧面底面ABC，．

（1）求侧棱与平面所成角的正弦值的大小；

（2）已知点D满足，在直线上是否存在点P，使DP∥平面？若存在，请确定点P的位置，若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在斜三棱柱中，侧面，，，底面是边长为的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且．

（1）求证：侧面；

（2）求平面与底面所成锐二面角的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在斜三棱柱中，侧面底面，侧棱与底面成的角，，底面是边长为的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且.

（1）求证：侧面；

（2）求平面与底面所成锐二面角的余弦值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在四棱柱中，底面和侧面都是矩形，是的中点，，．

（Ⅰ）求证：．

（Ⅱ）求证：平面．

（Ⅲ）若平面与平面所成的锐二面角的大小为，求线段的长度．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）在上是否存在一点，使得平面，

若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5．

（1）求直线B1C1与平面A1BC1所成角的正弦值；

（2）在线段BC1上确定一点D，使得AD⊥A1B，并求的值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，三棱柱的各棱长均为2，侧面底面，侧棱与底面所成的角为．

(1) 求直线与底面所成的角；

(2) 在线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析