如图,在三棱柱中,底面△ABC是等边三角形,侧面
为正方形,且
平面ABC,
为线段
上的一点.
(Ⅰ) 若∥平面A1CD,确定D的位置,并说明理由;
(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,在三棱柱中,底面△ABC是等边三角形,侧面
为正方形,且
平面ABC,
为线段
上的一点.
(Ⅰ) 若∥平面A1CD,确定D的位置,并说明理由;
(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面三角形ABC是等边三角形,侧棱底面
,D为棱AB的中点.
(1)求证:;
(2)求证:BC1∥平面A1CD;
(3)若AB=1,AA1=,求三棱锥D-A1B1C的体积.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,AC=BC,D、E、F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.
(1)证明:EF∥平面A1CD;
(2)证明:平面A1CD⊥平面ABB1A1.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在各棱长均为2的三棱柱中,侧面
底面ABC,
.
(1)求侧棱与平面
所成角的正弦值的大小;
(2)已知点D满足,在直线
上是否存在点P,使DP∥平面
?若存在,请确定点P的位置,若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在斜三棱柱中,侧面
,
,
,底面
是边长为
的正三角形,其重心为
点,
是线段
上一点,且
.
(1)求证:侧面
;
(2)求平面与底面
所成锐二面角的正切值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在斜三棱柱中,侧面
底面
,侧棱
与底面
成
的角,
,底面
是边长为
的正三角形,其重心为
点,
是线段
上一点,且
.
(1)求证:侧面
;
(2)求平面与底面
所成锐二面角的余弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在四棱柱中,底面
和侧面
都是矩形,
是
的中点,
,
.
(Ⅰ)求证:.
(Ⅱ)求证:平面
.
(Ⅲ)若平面与平面
所成的锐二面角的大小为
,求线段
的长度.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,三棱柱中,侧面
底面
,
,且
,O为
中点.
(1)证明:平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值;
(3)在上是否存在一点
,使得
平面
,
若不存在,说明理由;若存在,确定点的位置.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(1)求直线B1C1与平面A1BC1所成角的正弦值;
(2)在线段BC1上确定一点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
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(本小题满分12分)如图,三棱柱的各棱长均为2,侧面
底面
,侧棱
与底面
所成的角为
.
(1) 求直线与底面
所成的角;
(2) 在线段上是否存在点
,使得平面
平面
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由。
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