如图, 是边长为
的正方形,
平面
,
,
,
与平面
所成角为
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)线段上是否存在点
,使得
平面
?若存在,试确定点
的位置;若不存在,说明理由。
高二数学解答题简单题
如图, 是边长为
的正方形,
平面
,
,
,
与平面
所成角为
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)线段上是否存在点
,使得
平面
?若存在,试确定点
的位置;若不存在,说明理由。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面,且
,
、
分别为
、
的中点.
(1)求证: 平面
;
(2)求证:面平面
;
(3)在线段上是否存在点
,使得二面角
的余弦值为
?说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知,如图,在直二面角中,四边形
是边长为
的正方形,
,且
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在线段(不包含端点)上是否存在点
,使得
与平面
所成的角为
;若存在,写出
的值,若不存在,说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,三棱锥,侧棱
,底面三角形
为正三角形,边长为
,顶点
在平面
上的射影为
,有
,且
.
(1)求证:平面
;
(2)求二面角的余弦值;
(3)线段上是否存在点
使得
⊥平面
,如果存在,求
的值;如果不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,三棱锥,侧棱
,底面三角形
为正三角形,边长为
,顶点
在平面
上的射影为
,有
,且
.
(1)求证:平面
;
(2)求二面角的余弦值;
(3)线段上是否存在点
使得
⊥平面
,如果存在,求
的值;如果不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面
是边长为
的正方形,
,
,且
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)棱上是否存在一点
,使直线
与平面
所成的角是
?若存在,求
的长;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,三棱柱的侧面
是边长为1的正方形,侧面
侧面
是
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面
;
(3)在线段上是否存在一点
,使二面角
为45°,若存在,求
的长;若不存在,说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在三棱柱中,四边形
是边长为4的正方形,平面
⊥平面
,
.
(Ⅰ)求证:⊥平面
;
(Ⅱ)若点是线段
的中点,请问在线段
是否存在点
,使得
面
?若存在,请说明点
的位置,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在三棱柱中,四边形
是边长为4的正方形,平面
⊥平面
,
.
(Ⅰ)求证:⊥平面
;
(Ⅱ)若点是线段
的中点,请问在线段
是否存在点
,使得
面
?若存在,请说明点
的位置,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析