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试卷详情
本卷共 18 题,其中:
选择题 8 题,填空题 6 题,解答题 4 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 若角α的终边经过点P(3,-4),则sinα的值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量=(3,1),=(-1,3),那么( )
    A.
    B.
    C.
    D.||>||

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知两个不共线的向量a,b满足a+2xb=xa+yb,那么实数x,y的值分别是( )
    A.0,0
    B.1,2
    C.0,1
    D.2,1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果tanα=3,且sinα<0,那么cosα的值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,用向量表示向量-为( )

    A.-2-4
    B.-4-2
    C.-3
    D.-+3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列关系式中正确的是( )
    A.sin11°<cos10°<sin168°
    B.sin168°<sin11°<cos10°
    C.sin11°<sin168°<cos10°
    D.sin168°<cos10°<sin11°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数,那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是( )
    A.y=f(x)sin
    B.y=f(x)+sin
    C.y=sin[f(x)]
    D.y=f(sinx)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. =________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量,若,则k=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,设,那么实数λ的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的最小正周期是________,它的图象可以由y=sin2x的图象向左平移________个单位得到.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在正方形ABCD中,M是边BC的中点,N是边CD上一点,且CN=3DN,设∠MAN=α,那么sinα的值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知函数
    (Ⅰ)求f(x)的单调递减区间;
    (Ⅱ)设α是锐角,且,求f(α)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量=(-2,0).
    (Ⅰ) 求向量-的坐标以及-的夹角;
    (Ⅱ)当t∈[-1,1]时,求|-t|的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某车间为了制作某个零件,需从一块扇形的钢板余料(如图1)中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板ABCD,其中顶点B、C在半径ON上,顶点A在半径OM上,顶点D在上,,ON=OM=1.设∠DON=θ,矩形ABCD的面积为S.
    (Ⅰ)用含θ的式子表示DC、OB的长;
    (Ⅱ)试将S表示为θ的函数;
    (Ⅲ)求S的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若对于定义在R上的连续函数f(x),存在常数a(a∈R),使得f(x+a)+af(x)=0对任意的实数x成立,则称f(x)是回旋函数,且阶数为a.
    (Ⅰ)试判断函数f(x)=x2是否是一个回旋函数;
    (Ⅱ)已知f(x)=sinωx是回旋函数,求实数ω的值;
    (Ⅲ)若对任意一个阶数为a的回旋函数f(x),方程f(x)=0均有实数根,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析