“或是假命题”是“非为真命题”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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若存在,则不可能为( )
A.; B.; C.; D.;
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以椭圆的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是( )
A. B.
C. D.
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平面上点P与不共线三点A、B、C满足关系式:,则下列结论正确的是( )
A.P在CA上,且 B.P在AB上,且
C.P在BC上,且 D.P点为△的重心
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已知p:关于x的不等式的解集为R:q;关于x的不等式 的解集为R,则p成立是q成立的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件
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.若双曲线(a>0,b>0)上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( )
A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D. (5,+)
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.满足的 ( )
A.不存在 B.存在一个 C.存在两个 D.存在三个
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在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌,牌的底色可选用红、蓝两种颜色,若只要求相邻两块牌的底色不都为红色,则不同的配色方案共有 ( )
A.55 B.56 C.46 D.45
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设a、b、m为整数(m>0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余.记为a≡b(mod m).已知a=1+C+C·2+C·22+…+C·219,b≡a(mod 10),则b的值可以是( )
A.2015 B.2011 C.2008 D.2006
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设函数,若关于的方程恰有5个不同的实数解,则等于 ( )
A.0 B.2lg2 C.3lg2 D.l
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.数列{}, =,+(n,则数列{}的通项公式为________
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已知满足,则的取值范围是________
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关于函数,有下列命题:
①其图象关于轴对称; ②当时,是增函数;当时,是减函数;
③的最小值是; ④当和时,分别是增函数;
其中所有正确结论的序号是.
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如图,A,B是直线上的两点,且.两个半径相等的动圆分别与相切于A,B点,是这两个圆的公共点,则圆弧,与线段围成图形面积的取值范围是
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.在平面直角坐标系中,x轴正半轴上有5个点, y轴正半轴有3个点,将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段,这15条线段在第一象限内的交点最多有________个
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已知函数.
(1) 当m=0时,求在区间上的取值范围;
(2) 当时,,求m的值.
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设正数数列的前n次之和为满足=
①求, ②猜测数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明
③设,数列的前n项和为,求的值.
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平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)、B(0,-2),点C满足,其中,且
(1)求点C的轨迹方程;(2)设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N,且以MN为直径的圆过原点,若双曲线的离心率不大于,求双曲线实轴长的取值范围.
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.已知函数(为常数),直线l与函数的图象都相切,且l与函数的图象的切点的横坐标为1.
(1)求直线l的方程及a的值;(2)当k>0时,试讨论方程的解的个数.
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.已知椭圆的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),Q是椭圆外的动点,满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点,点T在线段F2Q上,并且满足
(Ⅰ)设为点P的横坐标,证明;
(Ⅱ)求点T的轨迹C的方程;
(Ⅲ)试问:在点T的轨迹C上,是否存在点M,使△F1M的面积S=若存在,求∠F1MF2的正切值;若不存在,请说明理由.
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已知函数
(1)若,试确定函数的单调区间;
(2)若且对任意,恒成立,试确定实数的取值范围;
(3)设函数,求证:
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