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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 点P(tan2011°,cos2011°)位于( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果一扇形的圆心角为72°,半径等于20cm,则扇形的面积为( )
    A.40πcm2
    B.40cm2
    C.80πcm2
    D.80cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设向量=(1,sinθ),=(3sinθ,1),且,则cos2θ等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知0<α<π,满足3sin2α=sinα,则cos(π-α)等于( )
    A.
    B.-
    C.
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若向量=(1,2),=(-3,4),则•(+)等于( )
    A.20
    B.(-10,30)
    C.54
    D.(-8,24)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f(x)=cos()的图象相邻的两条对称轴间的距离是( )
    A.4π
    B.2π
    C.π
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列坐标所表示的点不是函数y=tan()的图象的对称中心的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若向量满足=(2,-1),=(1,2),则向量的夹角等于( )
    A.45°
    B.60°
    C.120°
    D.135°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,那么sinα+cosα的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示为函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分图象,其中  ,那么ω和φ的值分别为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. ,则( )
    A.c<a<b
    B.b<c<a
    C.a<b<c
    D.b<a<c

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数y=sinπx(x∈R)的部分图象如图所示,设O为坐标原点,P是图象的最高点,B是图象与x轴的交点,则tan∠OPB=( )

    A.10
    B.8
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如图所示,在平面直角坐标系xOy中,角α的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为,则cosα=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 两个非零向量互相垂直,给出下列各式:
    =0;
    +=-
    ③|+|=|-|;
    ④||2+||2=(+2
    ⑤(+)•(-)=0.
    以上结论正确的是________(写出所有正确结论的编号)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0)的图象向左平移个单位,若所得的图象与原图象重合,则ω的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数(x=1,2,3,…,12)来表示,已知6月份的月平均气温最高,为28℃,12月份的月平均气温最低,为18℃,则10月份的平均气温值为________℃.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 求(cos220°-)•(1+tan10°)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)最大值是2,最小正周期是,直线x=0是其图象的一条对称轴,求此函数的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 给定两个长度为1的平面向量,它们的夹角为120°.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上变动.若,其中x,y∈R,试求x+y的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=2sin2+x)-cos2x.
    (1)求f(x)的值域;
    (2)求f(x)的周期及单调递减区间.

    难度: 中等查看答案及解析