2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学理卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 21 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

复数与复数的积为实数，则（　　）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
函数有（　　）
A．极大值0，极小值 B．极大值，极小值2
C．极大值2，极小值 D．极小值，无极大值

难度: 简单查看答案及解析
函数单调递增区间是（　　）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
．的值为（　　）
A．2 B． C． D．0

难度: 简单查看答案及解析
是虚数单位，则复数（　　）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若复数对应的点在直线上，则的值是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平
面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这
是因为（）
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误

难度: 简单查看答案及解析
按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（）.
A．C₄H₉ B．C₄H₁₀ C．C₄H₁₁ D．C₆H₁₂

难度: 简单查看答案及解析
设函数在定义域内可导，图象如下图所示，则导函数的图象可
能为（　　）

难度: 简单查看答案及解析
用数学归纳法证明不等式“”时的过程中,由到时,不等式的左边（）
A．增加了一项 B．增加了两项
C．增加了两项，又减少了一项
D．增加了一项，又减少了一项

难度: 简单查看答案及解析
．曲线上的点到直线的最短距离是（）
A． B． C． D．0

难度: 简单查看答案及解析
．已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶。甲车、乙车的
速度曲线分别为（如图2所示）。那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是（）
A．在时刻，甲车在乙车前面 B．时刻后，甲车在乙车后面
C．在时刻，两车的位置相同 D．时刻后，乙车在甲车前面

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

复数在复平面内,所对应的点在第________象限。

难度: 简单查看答案及解析
求曲线在点处的切线方程是_______。

难度: 简单查看答案及解析
曲线与所围成的图形的面积是________。

难度: 简单查看答案及解析
．函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上
是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在
上是增函数；……利用上述所提供的信息解决问题：若函数的值域是，则实数的值是_______。

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

（本小题12分）
设复数满足，且是纯虚数，求。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题12分）
已知如下等式：，，，
当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明。

难度: 简单查看答案及解析
（（本小题12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为
（单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为。
（Ⅰ）求利润函数及边际利润函数；（提示：利润＝产值－成本）
（Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
（Ⅲ）求边际利润函数单调递减时的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
（（本小题12分）已知函数。
（1）判断在定义域上的单调性；
（2）若在上的最小值为2，求的值。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题14分）
已知函数.
(Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；
(Ⅱ)求的单调区间；
（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析