.函数在上是减函数,在上是增函数;函数在上
是减函数,在上是增函数;函数在上是减函数,在
上是增函数;……利用上述所提供的信息解决问题:若函数的值域是,则实数的值是_______。
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函数在上是减函数,在上是增函数;函数在上是减函数,在上是增函数;函数在上是减函数,在上是增函数;……利用上述所提供的信息解决问题:若函数的值域是,则实数的值是
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已知一系列函数有如下性质:
函数在上是减函数,在上是增函数;
函数在上是减函数,在上是增函数;
函数在上是减函数,在上是增函数;………………
利用上述所提供的信息解决问题: 若函数的值域是,则实数是
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.函数在上是减函数,在上是增函数;函数在上
是减函数,在上是增函数;函数在上是减函数,在
上是增函数;……利用上述所提供的信息解决问题:若函数的值域是,则实数的值是_______。
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请阅读下列材料: 已知一系列函数有如下性质:
函数在上是减函数,在上是增函数;
函数在上是减函数,在上是增函数;
函数在上是减函数,在上是增函数;
……
利用上述所提供的信息解决问题:
若函数的值域是,则实数的值是________.
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函数在上是减函数,在上是增函数,函数在上是减函数,在上是增函数,函数在上是减函数,在上是增函数,…利用上述所提供的信息解决下列问题:若函数的值域是,则实数的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数上是减函数,在上是增函数.
(1)已知,,求函数的最大值和最小值.
(2)已知,,利用上述性质,求函数的单调区间和值域.
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设函数的定义域为D,若对于任意,当时,恒有,则称点为函数图象的对称中心.研究函数的某一个对称中心,并利用对称中心的上述定义,可得到的值为 ( )
A. -4033 B. 4033 C. 8066 D. -8066
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现有结论:对于函数,若对任意,,,则的图象关于点中心对称,关于直线轴对称.
(Ⅰ)利用上述结论,证明函数的图象关于点中心对称,关于直线轴对称.设点到直线的距离为,给出函数的最小正周期与的关系式.
(Ⅱ)若函数的图象关于点中心对称,关于直线轴对称,其中,猜想:函数是否为周期函数?如果是,用表示周期并证明,如果不是,请说明理由.
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设函数的定义域为,若对于任意,,当时,恒有,则称点为函数图象的对称中心.研究函数的某一个对称中心,并利用对称中心的上述定义,可得到的值为_______________.
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