高二数学填空题中等难度题
已知一系列函数有如下性质:
函数在上是减函数,在上是增函数;
函数在上是减函数,在上是增函数;
函数在上是减函数,在上是增函数;………………
利用上述所提供的信息解决问题: 若函数的值域是,则实数是
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请阅读下列材料: 已知一系列函数有如下性质:
函数在上是减函数,在上是增函数;
函数在上是减函数,在上是增函数;
函数在上是减函数,在上是增函数;
……
利用上述所提供的信息解决问题:
若函数的值域是,则实数的值是________.
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(12分)已知函数的一系列对应值如下表:
(1)求的解析式;
(2)若在中,,,,求的面积.
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已知函数(,)在一个周期上的一系列对应值如下表:
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)在△中,,为锐角,且,求△的面积.
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已知函数(A>0,ω>0)的一系列对应值如下表:
x | |||||||
y | -1 | 1 | 3 | 1 | -1 | 1 | 3 |
(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式;
(2)根据(1)的结果,若函数(k>0)周期为,当x∈[0,]时,方程恰有两个不同的解,求实数m的取值范围;
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已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数上是减函数,在上是增函数.
(1)已知,,求函数的最大值和最小值.
(2)已知,,利用上述性质,求函数的单调区间和值域.
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已知正弦函数具有如下性质:若,
则(其中当时等号成立). 根据上述结论可知,在中,的最大值为__★.
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已知函数=+有如下性质:如果常数>0,那么该函数在0,上是减函数,在,+∞上是增函数.
(Ⅰ)如果函数=+(>0)的值域为6,+∞,求的值;
(Ⅱ)研究函数=+(常数>0)在定义域内的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)对函数=+和=+(常数>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数(是正整数)在区间[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).
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已知正弦函数具有如下性质:
若,则 (其中当时等号成立).根据上述结论可知,在中, 的最大值为_______.
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