已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数．（Ⅰ...

已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数上是减函数，在上是增函数．

（1）已知,，求函数的最大值和最小值．

（2）已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域．

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已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数．

（Ⅰ）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值；

（Ⅱ）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；

（Ⅲ）对函数＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数（是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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已知一系列函数有如下性质：

函数在上是减函数，在上是增函数；

函数在上是减函数，在上是增函数；

函数在上是减函数，在上是增函数；………………

利用上述所提供的信息解决问题： 若函数的值域是，则实数是

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请阅读下列材料： 已知一系列函数有如下性质：

函数在上是减函数，在上是增函数；

函数在上是减函数，在上是增函数；

函数在上是减函数，在上是增函数；

……

利用上述所提供的信息解决问题：

若函数的值域是，则实数的值是________．

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以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间.例如，当，

时，，.现有如下命题：

①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”；

②函数的充要条件是有最大值和最小值；

③若函数，的定义域相同，且，，则；

④若函数（，）有最大值，则.

其中的真命题有　　　　 （写出所有真命题的序号）

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以表示值域为R的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间.例如，当，时，，.现有如下命题：

①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”；

②函数的充要条件是有最大值和最小值；

③若函数，的定义域相同，且，，则；

④若函数（，）有最大值，则.

其中的真命题有　　　　 .（写出所有真命题的序号）

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以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数M，使得函数的值域包含于区间．

例如，当时，．现有如下结论：

①设函数的定义域为D，若对于任何实数b，存在，使得，则；

②若函数，则有最大值和最小值；

③若函数，的定义域相同，且，则；

④若函数＝有最大值，则．

其中正确的是（　　 ）

A．②③④　　　　 B．①③④　　　　 C．②③　　　　 D．①③

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.定义在实数集R上的函数，如果存在函数(A,B为常数)，使得  对一切实数 都成立，那么称为  为函数  的一个承托函数，给出如下命题：

（1）定义域和值域都是R的函数不存在承托函数；

（2） 为函数的一个承托函数；

（3） 为函数的一个承托函数；

（4）函数，若函数的图象恰为在点处的切线，则为函数的一个承托函数。

其中正确的命题的个数是（    ）

A．0        B．1          C．2           D．3

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已知函数，，，其中为常数且，令函数．

（1）求函数的表达式，并求其定义域；

（2）当时，求函数的值域．

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