已知函数,,,其中为常数且,令函数.
(1)求函数的表达式,并求其定义域;
(2)当时,求函数的值域.
高二数学解答题困难题
已知函数,,,其中为常数且,令函数.
(1)求函数的表达式,并求其定义域;
(2)当时,求函数的值域.
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已知二次函数(,为常数,且)满足条件:且方程有等根.
()求的表达式.
()是否存在实数,使的定义域和值域分别是和,如果存在,求出,的值;如果不存在,说明理由.
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(本大题共13分)
已知函数是定义在R的奇函数,当时,.
(1)求的表达式;
(2)讨论函数在区间上的单调性;
(3)设是函数在区间上的导函数,问是否存在实数,满足并且使在区间上的值域为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
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定义在上的函数满足:对任意的实数,存在非零常数,都有成立.
(1)当时,若, ,求函数在闭区间上的值域;
(2)设函数的值域为,证明:函数为周期函数.
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已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,
当时,函数,其图象如图所示.
(Ⅰ)求函数在的表达式;
(Ⅱ)求方程的解;
(Ⅲ)是否存在常数的值,使得
上恒成立;若存在,求出的取
|
值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数=+有如下性质:如果常数>0,那么该函数在0,上是减函数,在,+∞上是增函数.
(Ⅰ)如果函数=+(>0)的值域为6,+∞,求的值;
(Ⅱ)研究函数=+(常数>0)在定义域内的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)对函数=+和=+(常数>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数(是正整数)在区间[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).
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(本小题满分12分)已知函数,
(1)当时,求函数在上的值域;
(2)若,求使函数的定义域为,值域为的的值;
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已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)当时,函数,求函数的值域.
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已知函数的定义域为,当时,,且对于任意的,恒有成立.
(1)求;
(2)证明:函数在上单调递增;
(3)当时,
①解不等式;
②求函数在上的值域.
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