请阅读下列材料： 已知一系列函数有如下性质：函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函...

请阅读下列材料： 已知一系列函数有如下性质：

函数在上是减函数，在上是增函数；

函数在上是减函数，在上是增函数；

函数在上是减函数，在上是增函数；

……

利用上述所提供的信息解决问题：

若函数的值域是，则实数的值是________．

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已知一系列函数有如下性质：

函数在上是减函数，在上是增函数；

函数在上是减函数，在上是增函数；

函数在上是减函数，在上是增函数；………………

利用上述所提供的信息解决问题： 若函数的值域是，则实数是

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（12分）已知函数的一系列对应值如下表：

（1）求的解析式；

（2）若在中，，，，求的面积．

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已知函数（，）在一个周期上的一系列对应值如下表：

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）在△中，，为锐角，且,求△的面积.

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已知函数(A＞0，ω＞0)的一系列对应值如下表：

(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；

(2)根据(1)的结果，若函数(k＞0)周期为，当x∈[0，]时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围；

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已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数上是减函数，在上是增函数．

（1）已知,，求函数的最大值和最小值．

（2）已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域．

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已知是定义域为正整数集的函数，具有如下性质：对于定义域内任意的，如果成立，则成立，那么下列命题正确的是___

①若成立，则对于任意，均有

②若成立，则对于任意，均有

③若成立，则对于任意，均有

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已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数．

（Ⅰ）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值；

（Ⅱ）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；

（Ⅲ）对函数＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数（是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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已知正弦函数具有如下性质:若,

则(其中当时等号成立). 根据上述结论可知,在中,的最大值为__★.

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