已知是定义域为正整数集的函数，具有如下性质：对于定义域内任意的，如果成立，则成立，那么下列...

已知是定义域为正整数集的函数，具有如下性质：对于定义域内任意的，如果成立，则成立，那么下列命题正确的是___

①若成立，则对于任意，均有

②若成立，则对于任意，均有

③若成立，则对于任意，均有

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已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是( )

A. 若成立，则对于任意，均有成立

B. 若成立，则对于任意的，均有成立

C. 若成立，则对于任意的，均有成立

D. 若成立，则对于任意的，均有成立

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已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是(          )

A．若成立，则对于任意，均有成立

B．若成立，则对于任意的，均有成立

C．若成立，则对于任意的，均有成立

D．若成立，则对于任意的，均有成立

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已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是

A、若成立，则对于任意，均有成立；

B、若成立，则对于任意的，均有成立；

C、若成立，则对于任意的，均有成立；

D、若成立，则对于任意的，均有成立。

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如果y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（﹣x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．给出下列命题：

①函数y=sinx具有“P（a）性质”；

②若奇函数y=f（x）具有“P（2）性质”，且f（1）=1，则f（2015）=1；

③若函数y=f（x）具有“P（4）性质”，图象关于点（1，0）成中心对称，且在（﹣1，0）上单调递减，则y=f（x）在（﹣2，﹣1）上单调递减，在（1，2）上单调递增；

④若不恒为零的函数y=f（x）同时具有“P（0）性质”和“P（3）性质”，函数y=f（x）是周期函数．

其中正确的是 　　　　　　　　 （写出所有正确命题的编号）．

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在实数集中定义一种运算“*”，对于任意给定的为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意；（2）对任意；

（3）对任意， .

关于函数的性质，有如下命题：（1）为偶函数；（2）在处取极小值；（3）的单调增区间为；（4）方程有唯一实根.其中正确的命题的序号是__________．

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已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：

①对于任意，函数是上的减函数；

②对于任意，函数存在最小值；

③存在，使得对于任意的，都有成立；

④存在，使得函数有两个零点．

其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)

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对于数集，其中， ，定义向量集，若对任意，存在，使得，则称具有性质．

（）设，请写出向量集并判断是否具有性质．

（）若，且具有性质，求的值．

（）若具有性质，求证： ．

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函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质．设在上具有性质，现给出如下命题：

①若在处取得最小值1，则，；

②对任意有

③在上的图像是连续不断的；

④在上具有性质；

其中真命题的序号是　　　　　　 ．

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以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间.例如，当，

时，，.现有如下命题：

①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”；

②函数的充要条件是有最大值和最小值；

③若函数，的定义域相同，且，，则；

④若函数（，）有最大值，则.

其中的真命题有　　　　 （写出所有真命题的序号）

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