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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 11 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知全集U=R,,则集合(      )

    A、      B、  

    C、       D、

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若集合,集合,则“”是“”的

    A.充分不必要条件         B.必要不充分条件

    C.充要条件              D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知复数满足,则的虚部为(    )

    (A)       (B)        (C)       (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 执行如图所示的程序框图,若输入n的值为2,则输出s的值是(     )

    A.1        B.2      C.4       D.7

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知样本:8  6  4  7  11  6  8  9  10  5 则样本的平均值和中位数的值是(  )A.       B.

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设α为锐角,若cos,则sin的值为(     )

    A.         B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,下列四个几何题中,它们的三视图(主视图、俯视图、侧视图)有且仅有两个相同,而另一个不同的两个几何体是

    A、(1)、(2)     B、(1)、(3)     C、(2)、(3)      D、(1)、(4)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知x、 y满足约束条件 则 z = x + 2y 的最大值为

    (A)-2       (B)-1      (C)1       (D)2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知是不同的直线,是不同的平面,以下命题正确的是(     )

    ①若,则

    ②若,则

    ③若,则

    ④若,则

    (A)②③       (B)③      (C)②④       (D)③④

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的部分图象如图所示,则的解析式为(   )

    A.  

    B.

    C.  

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 化简的结果是 (  )

    A.       B.cos 1      C.cos 1       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 周期为4的奇函数上的解析式为,则(    )

    (A)       (B)        (C)      (D)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知平面向量,若,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等比数列中,对于任意都有,则     

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则的最小值为______.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 若函数上有最小值,则实数的取值范围为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分)已知向量

    函数,若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为.

    (Ⅰ)求函数的单调增区间;

    (Ⅱ)若将函数的图象先向左平移个单位,然后纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,得到函数的图象,当时,求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题满分12分)如图1,在直角梯形中,,将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

    (1)求证:平面

    (2)求几何体的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题共12分)长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康,某校为了解A,B两班学生手机上网的时长,分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查,将他们平均每周手机上网的时长作为样本,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).

    (Ⅰ)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;

    (Ⅱ)从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a,从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b,求a>b的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (共12分)已知方程的曲线是圆C

    (1)求的取值范围;

    (2)当时,求圆C截直线所得弦长;

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)已知函数

    (Ⅰ)若函数处的切线垂直于轴,求实数a的值;

    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数的单调区间;

    (Ⅲ)若恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与轴的正半轴重合,直线的参数方程为为参数),圆的极坐标方程为

    (1)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;

    (2)若圆上的点到直线的最大距离为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析