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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 7 题，困难题 11 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. 如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥AB，AD=3，BC=5，则△BCD的面积为（　　）

    A. 7.5　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 15

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（   ）

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,AB=4cm,则BD的长为（    ）.

    A. 3　　 B. 4　　 C. 1　　 D. 7

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一个锐角三角形两边长分别为3,4，则第三边长不可能的值是（　　 ）

    A、4　　　　　　　 B、2　　　　　　 C、6　　　　　　　　 D、4.5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列命题中，正确的是(　　　　 )

    A．三角形的一个外角大于任何一个内角

    B．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形

    C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

    D．三角形的三条高都在三角形内部

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在函数y=自变量x的取值范围是（　　）

    A. x≤　　 B. x＜　　 C. x≥　　 D. x＞

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，BF=AC，则∠ABC等于（　　 ）

    A.40°　　 B.45°　　 C.60°　　 D.30°

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（   ）

    A. 5　　 B. 7　　 C. 5或7　　 D. 10

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 能把三角形的面积平分的是 （   ）

    A. 三角形的角平分线　　 B. 三角形的高　　 C. 三角形的中线　　 D. 以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高长度为________．

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则以底边为边长的正方形的面积为________

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图所示，以直角三角形的一直角边和斜边为边长所作正方形A、C的面积分别为9和25，则以另一直角边为边长的正方形B的面积为________．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 一个大的等腰三角形能被分割为两个小等腰三角形，则该大等腰三角形顶角的度数是________．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图是y=kx+b的图象，则b=　　　　 ，与x轴的交点坐标为　　　　　 ，y的值随x的增大而　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若a＜b，c＜0，则2a________2b，a+c________b+c， ________（用不等号填空）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，CD= ________

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 函数y=kx（k≠0）的图象过P（﹣3，3），则k=________ ，图象过________象限．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？　

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明．

    ​

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立，则a的取值范围是多少？并说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 能不能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图：有一个圆柱，底面圆的直径EF=，高FC=12cm，P为FC的中点，求蚂蚁从E点爬到P点的最短距离是多少？（画出平面图形）

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 李老师每天坚持晨跑.下图反映的是李老师某天6:20从家出发小跑到赵化北门，在北门休息几分钟后又慢跑回家的函数图象. 其中（分钟）表示所用时间， （千米）表示李欢离家的距离.

    （1）分别求出线段0≤x≤10和15≤x≤40的函数解析式？

    （2）李老师在这次晨跑过程中什么时间距离家500米？

    难度: 中等查看答案及解析