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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合时,则

    A. B.    C. D.[

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知曲线,则曲线在点处的切线方程为

    A.       B.      C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f(2x+1)是偶函数,则函数f(2x)图像的对称轴为( )

     A.x=1         B.          C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线对称,则函数y=asin2x-cos2x的图象关于下列各点中对称的是( )

    A.(,0)  B.(,0)  C.(,0)   D.(,0)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正项等差数列的前20项的和为100,那么的最大值为

    A. 75           B. 100              C. 50               D.25

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 分别是双曲线的左、右焦点.若点在双曲线上,且,则

    A.       B.            C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,O,A,B是平面上的三点,向量是,在平面AOB上,P为线段AB的垂直平分线上任一点,向量值是

    A.           B.5              C.3             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知是圆上的动点,定点,则

    的最大值为

                                                

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 分别是椭圆)的左、右焦点,是其右准线上纵坐标为为半焦距)的点,且,则椭圆的离心率是(    )

    A.              B.           C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果点P在平面区域上,

    点Q在曲线最小值为

    (A)          (B)           (C)       (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为

    (A)             (B)              (C)                (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 某通讯公司推出一组手机卡号码,卡号的前七位数字固定,从“”到“”共个号码.公司规定:凡卡号的后四位带有数字“”或“”的一律作为“优惠卡”,则这组号码中“优惠卡”的个数为(  )

    A.          B.           C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则的值为

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一袋中装有大小相同,编号分别为的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和不小于15的概率为

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 内单调递增,,则

    条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数存在反函数,若函数的图象经过点,则函数的图象必经过点              .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)

    中,已知内角,边.设内角,周长为

    (1)求函数的解析式和定义域;

    (2)求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    栽培甲、乙两种果树,先要培育成苗,然后再进行移栽.已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为,移栽后成活的概率分别为

    (1)求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率;

    (2)求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ((本题满分12分)

    已知长方体ABCD-中,棱AB=BC=3,=4,连结, 在上有点E,使得⊥平面EBD ,BE交于F.

    (1)求ED与平面所成角的大小;

    (2)求二面角E-BD-C的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    已知数列中,,且当时,函数取得极值。

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)数列满足:,证明:是等差数列,并求数列的通项公式通项及前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又

    (Ⅰ)求的解析式;

    (Ⅱ)若在区间(m>0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ((本小题满分12分)

    中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,率心率,此椭圆与直线交于A、B两点,且OA⊥OB(其中O为坐标原点).

    (1)求椭圆方程;

    (2)若M是椭圆上任意一点,为椭圆的两个焦点,求的取值范围;

    难度: 中等查看答案及解析