设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则A． B． C． D．

以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线，其左右焦点分别是，，已知点的坐标为，双曲线上的点满足，则______．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点．

(1)求双曲线的方程；

(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中为原点)，求的取值范围．

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已知分别是双曲线的左、右焦点，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点，若，且在线段上，则双曲线的渐近线斜率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的

左、右顶点分别是的左、右焦点．

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且（其中为原点），求实数的范围．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线，其左右焦点分别是，已知点的坐标为，双曲线上的点 满足，则（　　　 ）

A. 2　　 B. 4　　 C. 1　　 D. -1

高三数学单选题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知椭圆的方程为 ，双曲线的左、右焦

点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线与双曲线C₂恒有两个不同的交点A和B，求的范围。

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（本小题满分14分）已知双曲线（，），、分别是它的左、右焦点，是其左顶点，且双曲线的离心率为．设过右焦点的直线与双曲线的右支交于、两点，其中点位于第一象限内．

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线、分别与直线交于、两点，求证：；

（3）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知双曲线，分别是它的左、右焦点，是其左顶点，且双曲线的离心率为.设过右焦点的直线与双曲线C的右支交于两点，其中点位于第一象限内.

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线分别与直线交于两点，求证：；

（3）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

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