已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点．...

已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点．

(1)求双曲线的方程；

(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中为原点)，求的取值范围．

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已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的

左、右顶点分别是的左、右焦点．

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且（其中为原点），求实数的范围．

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（本小题满分12分）已知椭圆的方程为 ，双曲线的左、右焦

点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线与双曲线C₂恒有两个不同的交点A和B，求的范围。

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已知椭圆的左、右焦点分别为，上、下顶点分别是，点是的中点，若，且，则椭圆的方程为　　　　　　 .

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已知椭圆：的离心率为，为焦点是的抛物线上一点，为直线上任一点，，分别为椭圆的上，下顶点，且，，三点的连线可以构成三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线，与椭圆的另一交点分别交于点，，求证：直线过定点.

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已知椭圆的离心率为， 为焦点是的抛物线上一点， 为直线上任一点， 分别为椭圆的上，下顶点，且三点的连线可以构成三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆的另一交点分别交于点，求证：直线过定点.

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已知椭圆的离心率为， 为焦点是的抛物线上一点， 为直线上任一点， 分别为椭圆的上，下顶点，且三点的连线可以构成三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆的另一交点分别交于点，求证：直线过定点.

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已知椭圆：与抛物线：相交于，两点的顶点是的一个焦点，过点B且斜率为的直线l与、分别交于点M、均异于点A、．

Ⅰ求的方程．

Ⅱ若点A在以线段MN为直径的圆外，求k的取值范围．

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已知双曲线与椭圆有相同的焦点，点、分别是椭圆的右、右顶点，若椭圆经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知是椭圆的右焦点，以为直径的圆记为，过点引圆的切线，求此切线的方程；

（3）设为直线上的点，是圆上的任意一点，是否存在定点，使得？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

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