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本卷共 22 题，其中：
解答题 8 题，选择题 12 题，填空题 2 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
解答题 共 8 题
  1. 设函数f（x）=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，，则tanα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知变量x，y满足约束条件．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙、丙三人在同一办公室工作．办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、、．若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立．求：
    （Ⅰ）这三个电话是打给同一个人的概率；
    （Ⅱ）这三个电话中恰有两个是打给甲的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数（其中ω＞0，α∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．
    （I）求ω的值．
    （II）如果f（x）在区间上的最小值为，求α的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在增四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，BB1=+1，E为BB1上使B1E=1的点．平面AEC1交DD1于F，交A1D1的延长线于G，求异面直线AD与C1G所成角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知定义域为R的函数是奇函数．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，对每个正整数n，An（xn，yn）是抛物线x2=4y上的点，过焦点F的直线FAn交抛物线于另一点Bn（sn，tn）．
    （Ⅰ）试证：xnsn=-4（n≥1）；
    （Ⅱ）取xn=2n，并记Cn为抛物线上分别以An与Bn为切点的两条切线的交点．试证：|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 在等比数列{an}中，若an＞0且a3a7=64，a5的值为（ ）
    A．2
    B．4
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则（∁UA）∪（∁UB）=（ ）
    A．{1，6}
    B．{4，5}
    C．{2，3，4，5，7}
    D．{1，2，3，6，7}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 高三（一）班学要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ）
    A．1800
    B．3600
    C．4320
    D．5040

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2x-3）5的展开式中x2的系数为（ ）
    A．-2160
    B．-1080
    C．1080
    D．2160

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 以点（2，-1）为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为（ ）
    A．（x-2）2+（y+1）2=3
    B．（x+2）2+（y-1）2=3
    C．（x-2）2+（y+1）2=9
    D．（x+2）2+（y-1）2=3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若D′是平面α外一点，则下列命题正确的是（ ）
    A．过D′只能作一条直线与平面α相交
    B．过D′可作无数条直线与平面α垂直
    C．过D′只能作一条直线与平面α平行
    D．过D′可作无数条直线与平面α平行

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），且y=f（2x-1）的图象过点，则y=f-1（x）的图象必过（ C ）
    A．
    B．
    C．（1，0）
    D．（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本．若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（ ）
    A．2
    B．3
    C．5
    D．13

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知三点A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k为常数．若，则与的夹角为（ ）
    A．
    B．或
    C．
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若，，，则cos（α+β）的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设是右焦点为F的椭圆上三个不同的点，则“|AF|，|BF|，|CF|成等差数列”是“x1+x2=8”的（ ）
    A．充要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件
    D．既非充分也非必要

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若a，b，c＞0且a2+2ab+2ac+4bc=12，则a+b+c的最小值是（ ）
    A．
    B．3
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 2 题
  1. 设a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，则不等式loga（x-1）＞0的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n≥1），则该数列的通项an=________．

    难度: 中等查看答案及解析