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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 中,,则等于(   )

    A.     B.      C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知中,,则此三角形的最大内角的度数是(   )

    A.       B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等腰三角形一腰上的高是,这条高与底边的夹角为,则底边长=(   )

    A.2     B.      C.3       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的三内角所对边的长分别为设向量,若,则角的大小为(   )

    A.      B.      C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,其面积为,则(   )

    A.      B.     C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知锐角三角形的边长分别为2,3,,则的取值范围是(   )

    A.        B.        

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,,则解的情况(   )

    A.无解     B.有一解      C.有两解       D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中,为锐角,,则为(   )

    A.等腰三角形        B.等边三角形        

    C.直角三角形       D.等腰直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,内角的对边分别是,若,则(   )

    A.     B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中,,则当有两个解时,的取值范围是(   )

    A.   B.     

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为,则此人能(   )

    A.不能作出这样的三角形                

    B.作出一个锐角三角形

    C.作出一个直角三角形                  

    D.作出一个钝角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 锐角中,角的对边分别是,若,则的值

    是(   )

    A.3      B.4      C.5      D.6

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 中,,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知的三边分别是,且面积,则角__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知在中,的平分线把三角形分成面积比为的两部分,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,则的最大值_________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,分别为的对边,,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,分别为内角的对边,且.

    (1)求的大小;

    (2)求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,内角的对边分别为,已知.

    (1)求的值;

    (2)若的周长为5,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,是直角斜边上一点,,记,.

    (1)证明

    (2)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,分别是角所对的边,且满足.

    (1)求的值;

    (2)若,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,某市拟在长为8的道路的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线,该曲线段为函数的图象,且图象的最高点为;赛道的后一部分为折线段,为保证参赛运动员的安全,限定.

    (1)求的值和两点间的距离;

    (2)应如何设计,才能使折线段赛道最长?

    难度: 中等查看答案及解析