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本卷共 26 题,其中:
选择题 8 题,填空题 8 题,解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 下列各式计算正确的是

    A.       B.     C.     D.

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  2. 在平面直角坐标系中,点(3,-2)关于原点对称的点是

    A.(-3,2)       B.(-3,-2)     C.(3,-2)     D.(3,2)

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  3. 学校国旗护卫队成员的身高分布如下表:

    则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是

    A.       B.     C.      D.

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  4. 某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示,则售出这种商品每斤利润最大的是

    A.第一天       B.第二天     C.第三天       D.第四天

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  5. 关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是

    A.       B.     C.       D.

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  6. 已知点在同一个函数图像上,这个函数图像可能是

    A.          B.         C.         D.

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  7. 如图,从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是

    A.      B.

    C.      D.

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  8. 圆锥的底面半径,高,则圆锥的侧面积是

    A.       B.     C.       D.

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填空题 共 8 题
  1. 分解因式      

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  2. 实数在数轴上的位置如图,则      

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  3. 如图所示的圆形纸板被等分成个扇形挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),则飞镖落在阴影区域的概率是      

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  4. 某种商品每件的进价为元,标价为元,后来由于该商品积压,将此商品打七折销售,则该商品每件销售利润为       元.

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  5. 如图,将平行四边形沿对角线折叠,使点落在点处.若,则      

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  6. 中,,点的中点,过点,交于点,点上,且.当时,则的长为      

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  7. 如图,点均在的正方形网格格点上,过三点的外接圆除经过三点外还能经过的格点数为      

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  8. 如图是由若干个棱长为的小正方体组合而成的一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是      

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解答题 共 10 题
  1. 解不等式组:

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  2. 解方程:

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  3. 校园广播主持人培训班开展比赛活动,分为四个等级,对应的成绩分别是分、分、分、分,根据下图不完整的统计图解答下列问题:

    (1)补全下面两个统计图(不写过程);

    (2)求该班学生比赛的平均成绩;

    (3)现准备从等级人(两男两女)中随机抽取两名主持人,请利用列表或画树状图的方法,求恰好抽到一男一女学生的概率?

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  4. 在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别为

    (1)把平移后,其中点移到点,画出平移后得到的

    (2)把绕点按逆时针方向旋转,画出旋转后的

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  5. 中,边上的一点,连接.将沿翻折,使点落在点处,当时,求证:四边形是菱形.

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  6. 某商店分两次购进两种商品进行销售,两次购进同一种商品的进价相同,具体情况如下表所示:

    (1)求两种商品每件的进价分别是多少元?

    (2)商场决定商品以每件元出售,商品以每件元出售.为满足市场需求,需购进两种商品共件,且商品的数量不少于种商品数量的倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.

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  7. 将一副三角板(其中)如图摆放,所对直角边与斜边恰好重合.以为直径的圆经过点,且与交于点,分别连接

    (1)求证:平分

    (2)求的值.

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  8. 直线与反比例函数)的图像分别交于点和点,与坐标轴分别交于点和点

    (1)求直线的解析式;

    (2)若点轴上一动点,当相似时,求点的坐标.

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  9. 为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水,对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式,每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行超价收费.为对基本用水量进行决策,随机抽查户居民家庭每户每月用水量的数据,整理绘制出下面的统计表:

    (1)为确保%的居民家庭每户每月的基本用水量需求,那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米?

    (2)若将(1)中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米元交费,超过基本用水量的部分按每立方米元交费.设表示每户每月用水量(单位:),表示每户每月应交水费(单位:元),求的函数关系式;

    (3)某户家庭每月交水费是元,请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米?

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  10. 在边长为的等边三角形中,边上任意一点,过点分别作分别为垂足.

    (1)求证:不论点边的何处时都有的长恰好等于三角形一边上的高;

    (2)当的长为何值时,四边形的面积最大,并求出最大值.

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