在边长为
的等边三角形
中，
是
边上任意一点，过点分别作
，
，
、
分别为垂足．
（1）求证：不论点在边的何处时都有
的长恰好等于三角形一边上的高；
（2）当
的长为何值时，四边形
的面积最大，并求出最大值．
九年级数学解答题中等难度题
在边长为的等边三角形中，是边上任意一点，过点分别作，，、分别为垂足．
（1）求证：不论点在边的何处时都有的长恰好等于三角形一边上的高；
（2）当的长为何值时，四边形的面积最大，并求出最大值．
九年级数学解答题中等难度题
在边长为的等边三角形中，是边上任意一点，过点分别作，，、分别为垂足．
（1）求证：不论点在边的何处时都有的长恰好等于三角形一边上的高；
（2）当的长为何值时，四边形的面积最大，并求出最大值．
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在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF= ．
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在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF=______．
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如图1，已知
、
、
、
、
和
均为边长为
的等边三角形，点
为边
上任意一点，过作
交
于
，作
交
于
．
图1 图2 图3
（1）那么
，并求证
；
（2）如图2，联结
．求证： 
；
（3）如图3， 
平分
，判断四边形
是否为特殊四边形，并说明理由．
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