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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 集合{1，2，3}的真子集的个数为（ ）
    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）等于（ ）
    A．-x+1
    B．-x-1
    C．x+1
    D．x-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设P、Q为两个非空实数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}．若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是（ ）
    A．6
    B．7
    C．8
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁U（M∪N）=（ ）
    A．{1，2，3}
    B．{2}
    C．{1，2，3}
    D．{4}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则下列各式成立的是（ ）
    A．f（-2）＞f（0）＞f（1）
    B．f（-2）＞f（-1）＞f（0）
    C．f（1）＞f（0）＞f（-2）
    D．f（1）＞f（-2）＞f（0）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 图中阴影部分表示的集合是（ ）

    A．A∩（CuB）
    B．B∩（CuA）
    C．CU（A∩B）
    D．CU（A∪B）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图：可表示函数y=f（x）的图象只能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的定义域是（ ）
    A．（-∞，1]
    B．（-∞，0）∪（0，1]
    C．（-∞，0）∪（0，1）
    D．[1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设f（x）=（2a-1）x+b在R上是增函数，则有（ ）
    A．a≥
    B．a≤
    C．.a＞
    D．.a＜

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列给出的几个关系式中：①{∅}⊆{a，b}，②{（a，b）}={a，b}，③{a，b}⊆{b，a}，④∅⊆{0}中，正确的有（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数y=x2+2x+1，x∈[-2，2]，则（ ）
    A．函数有最小值0，最大值9
    B．函数有最小值2，最大值5
    C．函数有最小值2，最大值9
    D．函数有最小值0，最大值5

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若x∈R，n∈N*，定义：，例如，则函数（ ）
    A．是偶函数
    B．是奇函数
    C．既是奇函数也是偶函数
    D．既不是奇函数也不是偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知f（x）为[-1，1]上的奇函数，则f（-1）+f（0）+f（1）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x）=则f[f（）]=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={a2，a+1，3}，B={a-3，2a-1，a2+1}．当A∩B={3}，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于函数f（x），若x∈R使得f（x）=x成立，则称x为f（x）的不动点．如果函数，有且仅有两个不动点-1，1，且f（-2）＜f（-1），则函数f（x）的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数f（x）=|x-1|．
    （1）用分段函数的形式表示该函数；
    （2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；
    （3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间（不要求证明）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
    （1）分别求：∁R（A∩B），（∁RB）∪A；
    （2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值集合．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数
    （1）试证明f（x）在[2，+∞）上为增函数；
    （2）当x∈[3，5]时，求函数f（x）的最值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}．
    （1）若A∩B={2}，求实数a的值；
    （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若二次函数满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若在区间[-1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=f（x）（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y）．
    （1）求f（1），f（-1）的值；
    （2）求证：y=f（x）为偶函数；
    （3）若y=f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式．

    难度: 中等查看答案及解析