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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 19 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 的值等于(   )

    A.        B.         C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 与函数相同的函数是(   )

    A.            B.

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列结论一定正确的是(   )

    A.圆心角为弧度的扇形的弧长都相等

    B.角是第四象限角,则

    C.第二象限的角比第一象限的角大

    D.第一象限的角是锐角

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数是偶函数的是(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示,程序框图的输出结果是(   )

    A.3     B.8     C.5     D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 角的终边上一点的坐标是,则等于(   )

    A.        B.          C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 掷一枚均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面向上的概率是(   )

    A.          B.        C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 向高为的水瓶中匀速注水,注满为止,如果注水量与水深的函数关系如下面左图所示,那么水瓶的形状是(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图所示,在中,,若,则(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,下列结论中正确的是(   )

    A.的最小正周期是         B.的一条对称轴是

    C.的一个对称中心是     D.是奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数,将函数的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则的最小值等于(   )

    A.         B.3          C.6           D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 中,点在线段上,且满足,过点的直线分别交直线于不同的两点,若,则(   )

    A.是定值,定值为2     B.是定值,定值为3

    C.是定值,定值为2     D.是定值,定值为3

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,的夹角为,则上的射影为       .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,且,则       .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则       .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知三点的坐标分别是,若,则       .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知.

    (1)求的值;

    (2)求证:互相垂直.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,其中都是锐角.求

    (1)的值;

    (2)的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设平面三点.

    (1)试求向量的模;

    (2)试求向量夹角的余弦值;

    (3)试求与垂直的单位向量的坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数的部分图象如图所示:

    (1)求函数的解析式;

    (2)求出函数的单调递增区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)求的最小正周期和单调递增区间;

    (2)当时,求函数的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,为坐标原点,三点满足.

    (1)求证:三点共线;

    (2)求的值;

    (3)已知的最小值为,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析