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本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 计算－2＋6的结果是( ▲ )

    A．－8      B．8      C．－4      D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算正确的是( ▲ )

    A．2x＋3y＝5xy              B．a3－a2＝a

    C．a－(a－b)＝－b           D．(a－1)(a＋2)＝a2＋a－2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ▲ )

    A．x≥－2       B．x≠－2           C．x≥2    D．x≠2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则该三角形的第三边的长可能是( ▲ )

    A．4cm  B．5cm  C．6cm  D．11cm

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的边长为( ▲ )

    A．5          B．10          C．20            D． 14

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为( ▲ )

    A．外离        B．外切           C．相交         D．内切

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列图形中，中心对称图形有( ▲ )

    A．1个            B．2个          C．3个           D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是( ▲ )

    A．2cm　　B．cm      C．cm　　D．1cm

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列说法中正确的是( ▲ )

    A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；

    B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；

    C．数据1，1，2，2，3的众数是3；

    D．想了解无锡市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐

    标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6．

    则k的值为( ▲ )

    A.1           B.2         C.4         D.无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. －6的相反数是▲

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 据报道，2010年无锡市政府有关部门在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万平方米这个数用科学记数法可表示为▲ 万平方米

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分解因式：m2—2m＝▲

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程x2－4＝0的解为▲ ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，若∠OBA＝25°，则∠BOC＝▲ °

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF＝3，则梯形ABCD的周长为▲ ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一次函数y＝kx＋b（k为常数且k≠0）的图象如图所示，则使y＜0成立的x的取值范围为▲ ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度a（a指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）．若带子宽度为2，水管直径为2，则a的余弦值为________▲________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算

    1.

    2.(a2－1)÷(1－)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 1.解方程： － ＝0

    2.解不等式组：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC＝EF，AB∥DE，∠A＝∠D．

    求证AC＝DF．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 2011年3月10日，云南省发生了5.8级地震，我区某中学开展了“情系云南，大爱无疆”爱心捐款活动．团干部对九（1）班的捐款情况进行了统计，并把统计的结果制作了一个不完全的频数分布直方图和扇形统计图．已知学生捐款最少的是5元，最多的不足25元．

    1.请补全频数分布直方图

    2.九（1）班学生捐款的中位数所在的组别范围是＿＿＿＿；

    3.九（1）班学生小明捐款24元，班主任拟在捐款最多的20－25元这组同学中随机选取一人代表班级在学校组织的爱心活动大会上发言，小明同学被选中的概率是＿＿＿＿．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．

    1.请用列表的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率

    2.哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，支架BF的长度为0.9m，且与屋面AB垂直，支架AE的长度为1.7m，且与铅垂线OD的夹角为35°，支架的支撑点A、B在屋面上的距离为1.6m.

    1.求⊙O的半径；

    2.求屋面AB与水平线AD的夹角（精确到1°）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）(m＞0)，线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的二次函数图像经过点B、D．

    1.请直接写出用m表示点A、D的坐标

    2.求这个二次函数的解析式；

    3.点Q为二次函数图像上点P至点B之间的一点，连结PQ、BQ，求四边形ABQP面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 1.请阅读材料并填空：

    问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1．求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长．

    李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连结PP′．

    根据李明同学的思路，进一步思考后可求得∠BPC＝­＿＿＿＿°，等边△ABC的边长为＿＿＿＿．

    2.请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，BP＝，PC＝1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴．该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益，相关信息如下表所示：

    养殖种类

    成本

    （万元/亩）

    毛利润

    （万元/亩）

    政府补贴

    （万元/亩）

    甲鱼

    1.5

    2.5

    0.2

    黄鳝

    1

    1.8

    0.1

    1.根据以上信息，该农户可以怎样安排养殖

    2.应怎样安排养殖，可获得最大收益？（收益＝毛利润－成本＋政府补贴）

    3.据市场调查，在养殖成本不变的情况下，黄鳝的毛利润相对稳定，而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元．问该农户又该如何安排养殖，才可获得最大收益？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图1，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA＝12cm，点B在y轴的正半轴上，OB＝12cm，动点P从点O开始沿OA以2cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s.

    1.求∠OAB的度数

    2.以OB为直径的⊙O′与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？

    3.是否存在△RPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析