如图1，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA＝12cm，点B在y轴的...

如图1，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA＝12cm，点B在y轴的正半轴上，OB＝12cm，动点P从点O开始沿OA以2cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s.

（1）求∠OAB的度数．

（2）以OB为直径的⊙O′与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？

（3）是否存在△RPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由．

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如图1，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA＝12cm，点B在y轴的正半轴上，OB＝12cm，动点P从点O开始沿OA以2cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s.

1.求∠OAB的度数

2.以OB为直径的⊙O′与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？

3.是否存在△RPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由.

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如图，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点A开始沿AO以cm/s的速度向点O移动，移动时间为t s(0＜t＜6).

(1)求∠OAB的度数. (2分)

(2)以OB为直径的⊙O^‘与AB交于点M，当t为何值时， PM与⊙O^‘相切？

(3分)(3)动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动. 如果P、Q、R分别从A、A、B同时移动，当t=4 s时，试说明四边形BRPQ为菱形；(3分)

(4)在(3)的条件下，以R为圆心，r为半径作⊙R，当r不断变化时，⊙R与菱形BRPQ各边的交点个数将发生变化，随当交点个数发生变化时，请直接写出r的对应值或取值范围．(4分)

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