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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列命题中错误的是（ ）
    A．若α⊥β，a⊂α，则a⊥β
    B．若m∥n，n⊥β，m⊂α，则α⊥β
    C．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ
    D．若α⊥β，α∩β=AB，a∥α，a⊥AB，则a⊥β

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为（ ）
    x -1 1 2 3
    ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
    x+2 1 2 3 4 5

    A．（-1，0）
    B．（0，1）
    C．（1，2）
    D．（2，3）

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  3. 设全集U=R，集合A={x|x-2＜0}，集合B=（x|x＜4}，则（CuA）∩B=（ ）
    A．{x|x＞2}
    B．{x|2＜x＜4}
    C．{x|x≤2}
    D．{x|2≤x＜4}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. sin300°的值为（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．-

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  5. 若＜＜0，则下列不等式
    ①a+b＜ab；
    ②|a|＞|b|；
    ③a＜b；
    ④+＞2中，正确的不等式有（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是…（ ）

    A．500
    B．499
    C．1000
    D．998

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等比数列{an}中，a3=3，S3=9，则公比q的值为（ ）
    A．-
    B．
    C．1，-
    D．-1，

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  8. 某比赛为两运动员制定下列发球规则
    规则一：投掷一枚硬币，出现正面向上，甲发球，反面向上，乙发球；
    规则二：从装有2个红球与2个黑球的布袋中随机地取出2个球，如果同色，甲发球，否则乙发球；
    规则三：从装有3个红球与1个黑球的布袋中随机取出2个球，如果同色，甲发球，否则乙发球．
    则对甲、乙公平的规则是（ ）
    A．规则一和规则二
    B．规则一和规则三
    C．规则二和规则三
    D．规则二

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知x，y满足约束条件目标函数z=log2y-log2x，则z的取值范围是（ ）
    A．[-2，2]
    B．[-1，1]
    C．[-3，3]
    D．[-4，4]

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  10. 如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
    ①水的部分始终呈棱柱状；
    ②水面四边形EFGH的面积不改变；
    ③棱A1D1始终与水面EFGH平行；
    ④当E∈AA1时，AE+BF是定值．
    其中正确说法是（ ）
    A．①②③
    B．①③
    C．①②③④
    D．①③④

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数f（x）=2sin（），若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为（ ）
    A．4
    B．2
    C．1
    D．

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  12. ||=1，||=，•=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．

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填空题 共 4 题
  1. 定义：如果函数y=f（x）（x∈D）满足（1）f（x）在D上是单调函数；（2）存在闭区间|a，b|⊆D，使f（x）在区间[a，b]上值域也是[a，b]，则称f（x）为闭函数，则下列函数：
    （1）f（x）=x2+2x，x∈[-1，+∞）；（2）f（x）=x3，x∈[-2，3]；（3）f（x）=lgx，x∈[1，+∝）
    其中是闭函数的是________．（只填序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=________．

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  3. 若=（λ，4），=（-3，5），且与的夹角为钝角，则λ的取值范围是________．

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  4. 过点（-4，0）作直线L与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，则L的方程为________．

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解答题 共 6 题
  1. 从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件．
    （1）每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．
    （2）每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，，且f（x）=×
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当时，f（x）的最小值是-4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知几何体的三视图（单位：cm）．
    （I）求这个几何体的表面积及体积；
    （II）设异面直线A1Q、PD所成角为θ，求cosθ

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a9=-2，S8=2
    （1）求首项a1和公差d的值；
    （2）当n为何值时，Sn最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=
    （1）当a=，x∈（0，+∞）时，求函数f（x）的最小值
    （2）若对于任意x∈[1，+∞），不等式f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析