2016届河北省唐山市滦县九年级上学期期末数学试卷（解析版）

（2015秋•滦县期末）方程x2+1=2x的根是（　 ）

A．x1=1，x2=﹣1　　

B．x1=x2=1

C．x1=x2=﹣1　　

D．x1=1+，x2=1﹣

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•滦县期末）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（　 ）

A．10m　　 B．12m　　 C．15m　　 D．40m

难度: 中等查看答案及解析

（2015•河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（　 ）

A．　　 B．　　

C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•滦县期末）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以2.5cm为半径作⊙C，则斜边AB与⊙C的位置关系是（　 ）

A．相交　　 B．相切　　 C．相离　　 D．无法确定

难度: 中等查看答案及解析

（2008•襄阳）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2014•武汉模拟）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0有一根为0，则m的值为（　 ）

A．1　　 B．﹣1　　 C．1或﹣1　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•滦县期末）如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　 ）

A．∠C=∠E　　 B．∠B=∠ADE　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（2011•长沙）如图，关于抛物线y=（x﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（　 ）

A．顶点坐标为（1，﹣2）　　

B．对称轴是直线x=l

C．开口方向向上　　

D．当x＞1时，y随x的增大而减小

难度: 简单查看答案及解析

（2012•资阳）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　 ）

A．﹣1＜x＜5　　 B．x＞5　　 C．x＜﹣1且x＞5　　 D．x＜﹣1或x＞5

难度: 中等查看答案及解析

（2015•长春）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　 ）

A．45°　　 B．50°　　 C．60°　　 D．75°

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•滦县期末）用一个半径为18cm，圆心角为140°的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是（　 ）

A．7cm　　 B．8cm　　 C．9cm　　 D．10cm

难度: 中等查看答案及解析

（2009•芜湖）在平面直角坐标系中有两点A（6，2）、B（6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

（2015•东莞）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（　 ）

A．6　　 B．7　　 C．8　　 D．9

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•滦县期末）如图，函数y=和y=的图象分别是l1和l2，设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（　 ）

A．8　　 B．9　　 C．10　　 D．11

难度: 困难查看答案及解析

（2014•襄阳区校级模拟）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．

其中所有正确结论的序号是（　 ）

A．③④　　 B．②③　　 C．①④　　 D．①②③

难度: 中等查看答案及解析

（2015•金华）如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．2

难度: 困难查看答案及解析

（2015秋•滦县期末）为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用，到2014年底，全市已有公租自行车25000辆，预计到2016年底，全市将有公租自行车42250辆，则两年的平均增长率为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•滦县期末）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD=3，AB=7，BF=2，则FC的长为　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•滦县期末）如图，用总长度为12米的不锈钢材料设计成如图所示的外观为矩形的框架，所有横档和竖档分别与AD、AB平行，则矩形框架ABCD的最大面积为　　　　 m2．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•滦县期末）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，C、D为弧AB的三等分点，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是　　　　 cm．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•滦县期末）已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）．

（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；

（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1、x2）、B（x2、y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小；

（4）若在其图象上任取一点，向x轴和y轴作垂线，若所得矩形面积为6，求k的值．

难度: 困难查看答案及解析

（2004•日照）如图，一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东赶鱼群，在A处看风小岛C在船的北偏东60度．40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30度．已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能？

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•滦县期末）如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的圆O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E，连接OE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若CD=，∠ACB=30°，求OE的长．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•滦县期末）某厂生产A、B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：

并求得了A产品三次单价的平均数和方差：

；SA2=[（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=

（1）补全“A、B产品单价变化的折线图”，B产品第三次的单价比上一次的单价降低了百分之多少？

（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；

（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件．

则A产品这四次单价的中位数是　　　　 元/件．

若A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，则B产品的第四次单价为　　　　 元/件．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•滦县期末）（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：AD•BC=AP•BP．

（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．

（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：

如图3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值．

难度: 中等查看答案及解析

（2014•毕节市三模）如图，抛物线y=ax2+bx+3经过A（﹣3，0），B（﹣1，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为M，直线y=﹣2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围．

难度: 困难查看答案及解析