2017-2018学年天津市河北区八年级（上）期末数学试卷

下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A. x2+2x﹣1=（x﹣1）2　　 B. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2　　 C. x2+4x+4=（x+2）2　　 D. ax2﹣a=a（x2﹣1）

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要使分式有意义，x应满足的条件是（　　）

A. x＞3　　 B. x=3　　 C. x＜3　　 D. x≠3

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计算x3•x2的结果是（　　）

A. x6　　 B. x5　　 C. x2　　 D. x

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已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则=（　　）

A. ﹣5　　 B. 5　　 C. ﹣　　 D.

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下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（　　）

A. ①②③④　　 B. ①④　　 C. ①②④　　 D. ②④

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小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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当x＝____时，分式的值为零．

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一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为_____．

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已知xm=6，xn=3，则x2m﹣n的值为_____．

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分解因式：27x2+18x+3=_____．

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若关于x的分式方程无解，则m的值是_____．

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如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE=∠ACB，则∠B的度数是_____．

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如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为_____．

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如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF．连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG．若DG=，BG=，且、满足下列关系：，，则GH=　　　　　　　　 ．

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（1）（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2

（2）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣2b）

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先化简再求值：（1﹣，其中x=（）﹣1+30

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解分式方程： ．

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已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，求证：PQ=BP．

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某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件15元．

（1）问第二次购进了多少件文具？

（2）文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗，第二次购进的文具有125元的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．

①△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；

②当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？

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