如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF．连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG．若DG=
，BG=
，且、满足下列关系：
，
，则GH= ．
八年级数学填空题中等难度题
如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF．连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG．若DG=，BG=，且、满足下列关系：，，则GH= ．
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如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF．连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG．若DG=，BG=，且、满足下列关系：，，则GH= ．
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如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF．连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG．若DG=，BG=，且、满足下列关系：，，则GH= ．
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如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF．连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG．若DG=，BG=，且、满足下列关系：，，则GH= ．
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如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE，AE与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G．求证：CG垂直平分AB．
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已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
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已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
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已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
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如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是边AB、BC所在直线上的两个动点，且满足AD=BE，连接AE、CD，直线AE、CD交于点P。
（1）如图（1），当点D、E在线段AB、BC上时，求∠APC的度数；
（2）如图（2），当点D、E分别是AB、BC延长线上的两个动点，连接AE、CD，DC的延长线与AE交于点P，求∠APC的度数；
（3）若等边三角形边长为
，当D、E在运动的过程中，连接BP，直接写出线段BP的最小值和最大值.
图（1） 图（2）
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已知，△ABC、△DCE均为等边三角形，且B、C、E三点在一条直线上，BD与AE相交于O点．
（1）求证：△BCD≌△ACE；
（2）求∠DOE的度数；
（3）连接MN，求证：MN∥BE．
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如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE＝AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.
（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；
（2）连接EF，若AE＝8厘米，∠A＝60°，求线段EF的长.
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