河北省遵化市2017-2018学年高二下学期期末考试（理科）数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 11 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 12 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 11 题

设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（）
A. 3个　　 B. 4个　　 C. 5个　　 D. 6个

难度: 简单查看答案及解析
设，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
将4名实习教师分配到高一年级三个班实习，每班至少安排一名教师，则不同的分配方案有（　　）种
A．12　　 B．36　　 C．72　　 D．108

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）
A. 3　　 B. -6　　 C. 10　　 D. 12

难度: 中等查看答案及解析
函数的零点所在的区间是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
命题，则（　　）
A. 是真命题，，
B. 是假命题，，
C. 是真命题，，
D. 是假命题，，

难度: 中等查看答案及解析
（2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，，且，若实数满足不等式，则实数的取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的最大值为，最小值为，则等于（　　）
A. 0　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

的展开式中含项的系数是__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知向量与的夹角为120°，且，，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于　　　　　　。

难度: 困难查看答案及解析
中，内角所对的边的长分别为，且，则__________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 7 题

数列满足，等比数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
盒中装有个零件，其中个是使用过的，另外个未经使用.
（1）从盒中每次随机抽取个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率；
（2）从盒中随机抽取个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为，求的分布列和数学期望.

难度: 中等查看答案及解析
如图，多面体中，两两垂直，且，，，
.
(Ⅰ) 若点在线段上，且，求证: 平面；
(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值；
(Ⅲ)求锐二面角的余弦值.

难度: 中等查看答案及解析
设函数，曲线通过点，且在点处的切线垂直于轴.
（1）用分别表示和；
（2）当取得最小值时，求函数的单调区间.

难度: 中等查看答案及解析
已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.

难度: 简单查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数的定义域；
（Ⅱ）若关于的不等式的解集是，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析