山东省2017-2018学年高二下学期期末考试文数试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 9 题，困难题 5 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数的定义域为，则的定义域为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是奇函数，又在上是增函数的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数的唯一零点同时在区间，，内，则下列命题中正确的是（　　）
A. 函数在区间内有零点　　 B. 函数在区间或内有零点
C. 函数在区间内无零点　　 D. 函数在区间内无零点

难度: 简单查看答案及解析
若，，，则，，的大小关系为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知曲线的一条切线经过坐标原点，则此切线的斜率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数的极小值为-1，则函数的极大值为（　　）
A. 3　　 B. -1　　 C. 　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
若是函数的反函数，则函数的单调递增区间是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的奇函数满足，当时，，则（　　）
A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则函数的零点个数为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 困难查看答案及解析
设函数，函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数，若，则实数的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
幂函数在上是增函数，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数满足：，且，若，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数，且.若时，，则不等式的解集为__________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

设全集为，函数的定义域为，集合.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数满足，且对任意恒有.
（1）求的解析式；
（2）设函数，其中为的导函数.若对任意，函数的图象恒在轴上方，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（且）.
（1）判断的奇偶性，并予以证明；
（2）求使得成立的的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，其中，且曲线在点处的切线方程为.
（1）求，的值；
（2）若曲线与直线有三个不同的交点，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为人，每位员工的培训费为元，培训机构的利润为元.
（1）写出与之间的函数关系式；
（2）当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，其中，为自然对数的底数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，求函数在上的最大值.

难度: 困难查看答案及解析