安徽省六安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
单选题 12 题，填空题 3 题，解答题 6 题
简单题 3 题，中等难度 15 题，困难题 3 题。总体难度: 中等

单选题共 12 题

复数（为虚数单位）等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知的始边与轴非负半轴重合，终边上存在点且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列说法正确的个数是(　　 )
①“若，则中至少有一个不小于2“的逆命题是真命题
②命题“设，若，则或”是一个真命题
③“， ”的否定是“， ”
④是的一个必要不充分条件
A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
函数的图像大致为 (　　)
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数在处有极小值，则实数（　　）
A. 9　　 B. 3　　 C. 3或9　　 D. 以上都不对

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某参观团根据下列约束条件从，，，，五个镇选择参观地点：
①若去镇，也必须去镇；　　　　 ②，两镇至少去一镇；
③，两镇只去一镇；　　　　　　　 ④，两镇都去或都不去；
⑤若去镇，则，两镇也必须去.
则该参观团至多去了（　　）
A. ，两镇　　 B. ，两镇　　 C. ，两镇　　 D. ，两镇

难度: 中等查看答案及解析
已知是定义在上的奇函数，且.若，则（　　）
A. -2018　　 B. 0　　 C. 2　　 D. 2018

难度: 困难查看答案及解析
设函数若存在唯一的正整数，使得则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 3 题

某种活性细胞的存活率与存放温度之间具有线性相关关系，样本数据如下表所示：

存放温度

10

4

-2

-8

存活率

20

44

56

80

经计算得回归直线的斜率为-3.2.若存放温度为，则这种细胞存活率的预报值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，，则__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设，已知命题函数有零点；命题， .
（1）当时，判断命题的真假；
（2）若为假命题，求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，.
（1）当时，解不等式；
（2）当时，有解，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于，两点，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，其中.
（1）当时，求的零点；
（2）若有两个零点，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）当，求的最值；
（2）若有两个不同的极值点，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，证明.

难度: 困难查看答案及解析

存放温度	10	4	-2	-8
存活率	20	44	56	80