2017-2018北京昌平初一（下）数学期末考试卷

叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）

A. a+2＞b+2　　 B. a-2＞b-2　　 C. -2a＞-2b　　 D. ＞

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下列计算正确的是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（　 ）

A. 调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量

B. 调查某电视剧的收视率

C. 调查一批炮弹的杀伤力

D. 调查一片森林的树木有多少棵

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如图，已知直线a//b，∠1＝100°，则∠2等于（　 ）

A. 60°　　 B. 70°　　 C. 80°　　 D. 100°

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若方程 是关于的二元一次方程，则m满足（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（　　 ）

A. 1.2，1.3　　 B. 1.3，1.3

C. 1.4，1.35　　 D. 1.4，1.3

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观察下列等式:

① 32 - 12 = 2 × 4

② 52 - 32 = 2 × 8

③ 72 - 52 = 2 × 12

......

那么第n（n为正整数）个等式为

A. n2 - (n-2)2 = 2 × (2n-2)　　 B. (n+1)2 - (n-1)2 = 2 × 2n

C. (2n)2 - (2n-2)2 = 2 ×(4n -2)　　 D. (2n+1)2 - (2n-1)2 = 2 × 4n

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因式分【解析】
______．

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在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是_____．

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写出不等式组的整数解为__________．

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在① ② ③ 中，①和②是方程的解；__________是方程的解；不解方程组，可写出方程组 的解为__________．

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在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式x⊕4＜0的解集为______．

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若，则的值为__________.

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数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：

苗苗的画法：

①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴；

②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b//a.

小华的画法：

①将含30°角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线做出一条最短边所在直线；

②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则b//a.

请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据.

答：我喜欢__________同学的画法，画图的依据是__________.

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程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）. 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人, 小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为__________．

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因式分【解析】
（1）；（2）.

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解不等式：≥，并把它的解集在数轴上表示出来．

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解不等式组：

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解方程组：

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已知关于x，y的二元一次方程组的解为 求的值.

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已知：如图，OA⊥OB, 点C在射线OB上，经过C点的直线DF∥OE，∠BCF=60°.求∠AOE的度数.

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已知，求的值.

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某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等．2018年的前五个月该品牌全部商品销售额共计600万元．下表表示该品牌商2018年前五个月的月销售额（统计信息不全）．图1表示该品牌手机部各月销售额占该品牌所有商品当月销售额的百分比情况统计图．

品牌月销售额统计表（单位：万元）　　　　

（）该品牌5月份的销售额是　　　　　　 万元；

（）手机部5月份的销售额是　　　　　　 万元；

小明同学观察图1后认为，手机部5月份的销售额比手机部4月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由；

（）该品牌手机部有A、B、C、D、E五个机型，图2表示在5月份手机部各机型销售额占5月份手机部销售额的百分比情况统计图．则5月份　　　　　　 机型的销售额最高，销售额最高的机型占5月份该品牌销售额的百分比是　　　　　　 ．

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如图，已知BD平分∠ABC. 请补全图形后，依条件完成解答.

（1）在直线BC下方画∠CBE，使∠CBE与∠ABC互补；

（2）在射线BE上任取一点F，过点F画直线FG∥BD交BC于点G；

（3）判断∠BFG与∠BGF的数量关系，并说明理由.

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某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.

（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？

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在三角形ABC中，点D在线段AB上，DE∥BC交AC于点E，点F在直线BC上，作直线EF，过点D作直线DH∥AC交直线EF于点H.

（1）在如图1所示的情况下，求证:∠HDE=∠C；

（2）若三角形ABC不变，D，E两点的位置也不变，点F在直线BC上运动.

①当点H在三角形ABC内部时，直接写出∠DHF与∠FEC的数量关系；

②当点H在三角形ABC外部时，①中结论是否依然成立？请在图2中画图探究，并说明理由.

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如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.

例如：方程 的解为 ，不等式组 的解集为 ，因为 ，所以，称方程为不等式组的关联方程.

（1）在方程①，②，③中，不等式组 的关联方程是　　　　　　 ；（填序号）

（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是　　　　　　 ；（写出一个即可）

（3）若方程，都是关于的不等式组的关联方程，求的取值范围.

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