如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.例...

如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.

例如：方程 的解为 ，不等式组 的解集为 ，因为 ，所以，称方程为不等式组的关联方程.

（1）在方程①，②，③中，不等式组 的关联方程是　　　　　　 ；（填序号）

（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是　　　　　　 ；（写出一个即可）

（3）若方程，都是关于的不等式组的关联方程，求的取值范围.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．　　

（1）在方程①3x－1=0，② ③x－(3x+1)=－5 中，不等组 的关联方程是________　　

（2）若不等式组 的一个关联方程的根是整数， 则这个关联方程可以是________（写出一个即可）　　

（3）若方程 3－x=2x，3+x= 都是关于 x 的不等式组 的关联方程，直接写出 m 的取值范围.

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如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．　　

（1）在方程①3x－1=0，② ③x－(3x+1)=－5 中，不等组 的关联方程是________　　

（2）若不等式组 的一个关联方程的根是整数， 则这个关联方程可以是________（写出一个即可）　　

（3）若方程 3－x=2x，3+x= 都是关于 x 的不等式组 的关联方程，直接写出 m 的取值范围.

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如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．　　

（1）在方程①3x－1=0，② ③x－(3x+1)=－5 中，不等组 的关联方程是________　　

（2）若不等式组 的一个关联方程的根是整数， 则这个关联方程可以是________（写出一个即可）　　

（3）若方程 3－x=2x，3+x= 都是关于 x 的不等式组 的关联方程，直接写出 m 的取值范围.

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阅读理解题：我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的，例如：解方程x 2 2x=0，通过因式分解将方程化为x（x1）=0，从而得到x=0或x2两个一元一次方程，通过解这两个一元一次方程，求得原方程的解．

（1）利用上述方法解一元二次不等式：2x（x-1）-3（x-1）＜0；

（2）利用函数的观点解一元二次不等式x 2 +6x+5＞0．

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我们规定:若关于的一元一次方程的解为则称该方程为“和解方程”，例如:方程的解为而-2=-4+2，则方程为“和解方程”.

(1)若关于的一元一次方程是“和解方程”,则的值为_______；

(2)若关于的一元一次方程是“和解方程",则方程的解为______(解中不含有).

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．

请根据上述规定解答下列问题：

（1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；

（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．

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我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．

请根据上述规定解答下列问题：

（1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；

（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．

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我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为 “差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4－2，则该方程2x=4是差解方程．

请根据上述规定解答下列问题：

（1）判断3 x =4.5是否是差解方程；

（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值．

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我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程．例如，一元二次方程x² + x − 2 = 0可以通过因式分解化为：(x − 1) (x + 2) = 0，则方程的两个解为x = 1和x = −2．反之，如果x = 1是某方程ax² + bx + c = 0的一个解，则多项式ax² + bx + c必有一个因式是(x − 1)．

在理解上文的基础上，试找出多项式x³ + x² − 3x + 1的一个因式，并将这个多项式因式分解．

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