湖南省怀化市2018年上期高二期末考试文科数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 2 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，集合，则等于（　　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为（　　）
A．2400　　　　 B．2700　　　 C．3000　　　　 D．3600

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
运行如右图程序，若输入的是，则输出的结果是（　　　　　）
A. 3　　 B. 9　　 C. 0　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线与直线平行，且在轴上的截距为，则的值为（　　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前9项和是（　　）
A. 9　　 B. 10　　 C. 81　　 D. 90

难度: 中等查看答案及解析
已知且，函数，，在同一坐标系中的图象可能是（　　　　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数为偶函数，其图象与直线的某两个交点横坐标为、，若的最小值为，则（　　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是上的偶函数,若对于都有且当时,则的值为
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若不等式恒成立，则实数的取值范围是（　　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若圆上至少有三个不同的点，到直线的距离为，则取值范围为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
数列满足，，且，记为数列的前项和，则等于（　　　　　）
A. 294　　 B. 174　　 C. 470　　 D. 304

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

若关于的不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围是________________.

难度: 中等查看答案及解析
已知实数满足，则目标函数的最大值是________________.

难度: 中等查看答案及解析
若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积等于________________.

难度: 中等查看答案及解析
已知是直角边为2的等腰直角三角形，且为直角顶点，为平面内一点，则的最小值是________________________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，求下列各式的值
（Ⅰ）
（Ⅱ）

难度: 中等查看答案及解析
某服装批发市场1-5月份的服装销售量与利润的统计数据如右表：
（Ⅰ）从这五个月的利润中任选2个，分别记为，求事件“均不小于30”的概率；
（Ⅱ）已知销售量与利润大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出关于的线性回归方程；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由（Ⅱ）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想?
参考公式：

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD//FE，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，点G为AC的中点．
（1）求证：EG//平面ABF；
（2）求三棱锥B-AEG的体积．

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列满足，前7项和为
（Ⅰ）求的通项公式
（Ⅱ）设数列满足，求的前项和.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，在中，角的对边分别为.
（Ⅰ）当时，求函数的取值范围；
（Ⅱ）若对任意的都有，，，点是边的中点，求的长.

难度: 中等查看答案及解析
（题文）（题文）已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的2倍.
（Ⅰ）求点的轨迹方程：
（Ⅱ）若点与点关于点对称，求、两点间距离的最大值；
（Ⅲ）若过点的直线与点的轨迹相交于、两点，，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析