学校建议孩子们周末去幸福广场看银杏叶,舒缓高三学习压力,返校后甲、乙、丙、丁四位同学被问及情况.甲说:“我没去”;乙说:“丁去了”;丙说:“乙去了”;丁说:“我没去”.班主任了解到这四位同学中只有一位同学去了幸福广场,但只有一位说了假话,则去了幸福广场的这位同学是_______.
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观察下列式子:,,,,…,根据以上式子可猜想:________________.
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已知直线的参数方程为:(为参数),圆的极坐标方程为(极轴与轴的非负半轴重合,且单位长度相同),则圆的圆心到直线的距离为__________.
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①回归分析中,相关指数的值越大,说明残差平方和越大;
②对于相关系数,越接近1,相关程度越大,越接近0,相关程度越小;
③有一组样本数据得到的回归直线方程为,那么直线必经过点;
④是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量,只对于两个分类变量适合;
以上几种说法正确的序号是__________.
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若线性回归方程为,则当变量增加一个单位时,变量( )
A. 减少3.5个单位 B. 增加2个单位
C. 增加3.5个单位 D. 减少2个单位
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已知的取值如下表所示:若与线性相关,且,则
A. 2.2 B. 2.9
C. 2.8 D. 2.6
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为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系,运用列联表进行检验,经计算,参考试卷给出的表,则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过( )
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
A. 0.1% B. 1% C. 99% D. 99.9%
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点的极坐标为,则的直角坐标为( )
A. B. C. D.
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已知=2+i,则复数z=( )
A. -1+3i B. 1-3i C. 3+i D. 3-i
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下列推理属于演绎推理的是( )
A. 由圆的性质可推出球的有关性质
B. 由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°
C. 某次考试小明的数学成绩是满分,由此推出其它各科的成绩都是满分
D. 金属能导电,金、银、铜是金属,所以金、银、铜能导电
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对于,(大前提),(小前提),所以(结论).以上推理过程中的错误为( )
A. 大前提 B. 小前提 C. 结论 D. 无错误
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某程序框图如下图所示,该程序运行输出的值是( )
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
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将曲线按伸缩变换公式变换后的曲线方程为,则曲线的方程为( )
A. B.
C. D.
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直线(为参数)的斜率为( )
A. 1 B. -1 C. D.
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中国古代词中,有一道“八子分绵”的数学名题:“九百九十六斤绵,赠分八子做盘缠,次第每人多十七,要将第八数来言”.题意是:把996斤绵分给8个儿子作盘缠,按照年龄从大到小的顺序依次分绵,年龄小的比年龄大的多17斤绵,那么第8个儿子分到的绵是( )
A. 174斤 B. 184斤 C. 191斤 D. 201斤
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数列满足.
(1)计算;
(2)并猜想的通项公式.
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已知复数.实数取什么值时,是
(1)实数?
(2)虚数?
(3)纯虚数?
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某电脑公司有6名产品推销员,其工作年限与推销金额数据如下表:
推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限/年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
推销金额/万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程;
(2)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的年推销金额.
附:线性回归方程中,,,其中为样本平均值.
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已知曲线:(为参数),:(为参数).
(1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
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2016年10月16日,习主席在印度果阿出席金砖国家领导人第八次会议时,发表了题为《坚定信心,共谋发展》的重要讲话,引起世界各国的关注,为了了解关注程度,某机构选取“70后”和“80后”两个年龄段作为调查对象,进行了问卷调查,共调查了120名“80后”,80名“70后”,其中调查的“80后”有40名不关注,其余的全部关注:调查的“70后”有10人不关注,其余的全部关注.
(1)根据以上数据完成下列列联表:
(2)根据列联表,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“关注与年龄段有关”?请说明理由.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,且),以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)若曲线与只有一个公共点,求的值.
(2)为曲线上的两点,且,求的面积最大值.
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