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本卷共 21 题,其中:
填空题 4 题,单选题 11 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 6 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 4 题
  1. 学校建议孩子们周末去幸福广场看银杏叶,舒缓高三学习压力,返校后甲、乙、丙、丁四位同学被问及情况.甲说:“我没去”;乙说:“丁去了”;丙说:“乙去了”;丁说:“我没去”.班主任了解到这四位同学中只有一位同学去了幸福广场,但只有一位说了假话,则去了幸福广场的这位同学是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 观察下列式子:,…,根据以上式子可猜想:________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线的参数方程为:为参数),圆的极坐标方程为(极轴与轴的非负半轴重合,且单位长度相同),则圆的圆心到直线的距离为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ①回归分析中,相关指数的值越大,说明残差平方和越大;

    ②对于相关系数越接近1,相关程度越大,越接近0,相关程度越小;

    ③有一组样本数据得到的回归直线方程为,那么直线必经过点

    是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量,只对于两个分类变量适合;

    以上几种说法正确的序号是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 11 题
  1. 若线性回归方程为,则当变量增加一个单位时,变量(   )

    A. 减少3.5个单位   B. 增加2个单位

    C. 增加3.5个单位   D. 减少2个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知的取值如下表所示:若线性相关,且,则

    A. 2.2   B. 2.9

    C. 2.8   D. 2.6

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系,运用列联表进行检验,经计算,参考试卷给出的表,则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过(   )

    P(K2≥k0)

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    A. 0.1%   B. 1%   C. 99%   D. 99.9%

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的极坐标为,则的直角坐标为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知=2+i,则复数z=( )

    A. -1+3i   B. 1-3i   C. 3+i   D. 3-i

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 下列推理属于演绎推理的是(   )

    A. 由圆的性质可推出球的有关性质

    B. 由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°

    C. 某次考试小明的数学成绩是满分,由此推出其它各科的成绩都是满分

    D. 金属能导电,金、银、铜是金属,所以金、银、铜能导电

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对于(大前提),(小前提),所以(结论).以上推理过程中的错误为(   )

    A. 大前提   B. 小前提   C. 结论   D. 无错误

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某程序框图如下图所示,该程序运行输出的值是(   )

    A. 9   B. 8   C. 7   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将曲线按伸缩变换公式变换后的曲线方程为,则曲线的方程为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 直线为参数)的斜率为(   )

    A. 1   B. -1   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 中国古代词中,有一道“八子分绵”的数学名题:“九百九十六斤绵,赠分八子做盘缠,次第每人多十七,要将第八数来言”.题意是:把996斤绵分给8个儿子作盘缠,按照年龄从大到小的顺序依次分绵,年龄小的比年龄大的多17斤绵,那么第8个儿子分到的绵是(  )

    A. 174斤 B. 184斤 C. 191斤 D. 201斤

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 数列满足.

    (1)计算

    (2)并猜想的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数.实数取什么值时,

    (1)实数?

    (2)虚数?

    (3)纯虚数?

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某电脑公司有6名产品推销员,其工作年限与推销金额数据如下表:

    推销员编号

    1

    2

    3

    4

    5

    工作年限/年

    3

    5

    6

    7

    9

    推销金额/万元

    2

    3

    3

    4

    5

    (1)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程;

    (2)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的年推销金额.

    附:线性回归方程中,,其中为样本平均值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知曲线为参数),为参数).

    (1)化的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;

    (2)若上的点对应的参数为上的动点,求中点到直线为参数)距离的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 2016年10月16日,习主席在印度果阿出席金砖国家领导人第八次会议时,发表了题为《坚定信心,共谋发展》的重要讲话,引起世界各国的关注,为了了解关注程度,某机构选取“70后”和“80后”两个年龄段作为调查对象,进行了问卷调查,共调查了120名“80后”,80名“70后”,其中调查的“80后”有40名不关注,其余的全部关注:调查的“70后”有10人不关注,其余的全部关注.

    (1)根据以上数据完成下列列联表:

    (2)根据列联表,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“关注与年龄段有关”?请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数,且),以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.

    (1)若曲线只有一个公共点,求的值.

    (2)为曲线上的两点,且,求的面积最大值.

    难度: 中等查看答案及解析