若集合,,则( )
(A) (B)
(C) (D)或
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已知i是虚数单位,复数则z的共轭复数是( )
(A) (B) (C) (D)
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已知向量,,若,则的值为( )
(A) (B) (C) (D)
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在等比数列中,则“”是“”的( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
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已知倾斜角为的直线与直线垂直,则的值为( )
(A) (B) (C) (D)
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已知,且,函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于,则的值为( )
(A) (B) (C) (D)
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右面程序框图运行后,如果输出的函数值在区间[-2,]内,则输入的实数x的取值范围是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
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若满足 且的最大值为6,则的值为( )
(A) (B)1 (C) (D)
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设函数在上可导,其导函数为,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是( )
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一艘轮船从O点正东100海里处的A点处出发,沿直线向O点正北100海里处的B点处航行.若距离O点不超过r海里的区域内都会受到台风的影响,设r是区间[50,100]内的一个随机数,则该轮船在航行途中会遭受台风影响的概率约为( )
(A)20.7% (B)29.3% (C)58.6% (D)41.4%
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过点的直线与双曲线的一条斜率为正值的渐进线平行,若双曲线右支上的点到直线的距离恒大于,则双曲线的离心率取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
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已知是函数的零点,,则 ①;②;③;④.其中正确的命题是( )
(A)①④ (B)②④ (C)①③ (D)②③
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在中,三个内角的对边分别为,
.
(1)求的值;
(2)设,求的面积.
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据统计,2015年“双11”天猫总成交金额突破亿元.某购物网站为优化营销策略,对在11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过元的名网购者(其中有女性名,男性名)进行抽样分析.采用根据性别分层抽样的方法从这名网购者中抽取名进行分析,得到下表:(消费金额单位:元)女性消费情况:
男性消费情况:
(Ⅰ)计算的值;在抽出的名且消费金额在(单位:元)的网购者中随机选出两名发放网购红包,求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率;
(Ⅱ)若消费金额不低于元的网购者为 “网购达人”,低于元的网购者为“非网购达人”,根据以上统计数据填写右面列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”
附:(,其中)
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如图,在四棱锥中,底面是正方形.点是棱的中点,平面与棱交于点.
(Ⅰ)求证:∥;
(Ⅱ)若,且平面平面,试证明平面;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,线段上是否存在点,使得平面?(请说明理由)
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如图椭圆的离心率为,其左顶点在圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线与椭圆的另一个交点为,与圆的另一个交点为.
(i)当时,求直线的斜率;
(ii)是否存在直线,使得? 若存在,求出直线的斜率;若不存在,说明理由.
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函数(a∈R),为自然对数的底数.
(1)当a=1时,求函数的单调区间;
(2)①若存在实数,满足,求实数的取值范围;
②若有且只有唯一整数,满足,求实数的取值范围.
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如图,是圆切线,是切点, 割线是圆的直径,交于,,,.
(1)求线段的长;
(2)求证:.
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在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.已知曲线: (为参数), :(为参数).
(Ⅰ)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求线段的中点到直 距离的最小值.
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已知关于的不等式,其解集为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,均为正实数,且满足,求的最小值.
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