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本卷共 12 题，其中：
单选题 6 题，填空题 3 题，解答题 3 题
简单题 4 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出与的线性回归直线方程为：，则表格中n的值应为（　　　 ）

    2

    4

    5

    6

    8

    30

    40

    n

    50

    70

    A. 45　　 B. 50　　 C. 55　　 D. 60

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设，满足约束条件则的最小值是(　 )

    A. -7　　 B. -6　　 C. -5　　 D. -3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 执行右面的程序框图，如果输入的，均为，则输出的（　　 ）

    （A）　　　　　　　　 （B）　　　　　　　　 （C）　　　　　　　　 （D）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 平面过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A，,，，则m，n所成角的正弦值为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线l过点P(3,4)且与点A(－2,2)，B(4，－2)等距离，则直线l的方程为(　　)

    A. 2x＋3y－18＝0

    B. 2x－y－2＝0

    C. 3x－2y＋18＝0或x＋2y＋2＝0

    D. 2x＋3y－18＝0或2x－y－2＝0

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，已知正方形的边长为，分别是的中点，⊥平面，且，则点到平面的距离为

    A．　　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．1

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 3 题

  1. 已知直线被圆C:截得的弦长为，则圆C的方程为_____

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆,直线,若在直线上任取一点作圆的切线,切点分别为,则的长度取最小值时,直线的方程为_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题

  1. 某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如下频率分布直方图（其中分组区间为，，…，）.

    （1）求成绩在的频率，并补全此频率分布直方图；

    （2）求这次考试平均分的估计值；

    （3）若从成绩在和的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，三棱柱中，，，．

    （1）证明：；

    （2）若，，求三棱柱的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．

    (1)求k的取值范围；

    (2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

    难度: 困难查看答案及解析