吉林省2018届高考数学二模试卷理科

已知集合,,则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若复数，是虚数单位，则的共轭复数在复平面内对应的点在（　　 ）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析

设，则“”是“”的（　　 ）

A. 充分非必要条件　　 B. 必要非充分条件

C. 充要条件　　 D. 既非充分也非必要条件

难度: 简单查看答案及解析

已知，，且，则向量与向量的夹角为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是（　　 ）

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析

设变量满足约束条件则目标函数的最大值为(　 )

A. 　　 B. 1　　 C. -1　　 D. -3

难度: 简单查看答案及解析

已知数列的前项和，则数列的前项和为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知对数函数是增函数，则函数的图象大致是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若的最小正周期为，，则（ ）

A. 在单调递增

B. 在单调递减

C. 在单调递增

D. 在单调递减

难度: 简单查看答案及解析

设、分别是双曲线C：的左右焦点，点在双曲线C的右支上，且，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若直角坐标平面内A、B两点满足：①点A、B都在函数f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则称点(A，B)是函数f(x)的一个“姊妹点对”．点对(A，B)与(B，A)可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数，则f(x)的“姊妹点对”有(　　 　)

A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

难度: 中等查看答案及解析

展开式中常数项为　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知，若，则a=__________．

难度: 困难查看答案及解析

在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科（3门理科学科，3门文科学科）中选择3门学科参加等级考试，小丁同学理科成绩较好，决定至少选择两门理科学科，那么小丁同学的选科方案有__________种．

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线，焦点为， 为平面上的一定点， 为抛物线上的一动点，则的最小值为__________．

难度: 简单查看答案及解析

已知α为锐角，且，函数，数列的首项，．

（1）求函数的表达式；

（2）求证：数列为等比数列；

（3）求数列的前n项和．

难度: 困难查看答案及解析

（2015•南昌校级二模）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的结果如下：

（1）求表中a，b的值

（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立，

①求5天中该种商品恰有2天销售量为1.5吨的概率；

②已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和期望．

难度: 简单查看答案及解析

一个多面体的直观图及三视图如图所示,其中 M , N 分别是 AF、BC 的中点，

（1）求证： MN // 平面 CDEF ；

（2）求二面角 A-CF-B 的余弦值；

难度: 简单查看答案及解析

已知椭圆C：（a＞b＞0）的上顶点为（0，1），且离心率为．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）证明：过椭圆C1：（m＞n＞0）上一点Q的切线方程为；

（Ⅲ）过圆上一点P向椭圆C引两条切线，切点分别为A，B，当直线AB分别与x轴、y轴交于M，N两点时，求的最小值．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数 ．

（1）若，求曲线在处切线的斜率；

（2）求的单调区间；

（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知某圆的极坐标方程为

（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；

（II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．

难度: 简单查看答案及解析

已知关于x的不等式（a＞0）．

（1）当时，求此不等式的解集；

（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析