已知椭圆C：
（a＞b＞0）的上顶点为（0，1），且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）证明：过椭圆C1：
（m＞n＞0）上一点Q
的切线方程为
；
（Ⅲ）过圆
上一点P向椭圆C引两条切线，切点分别为A，B，当直线AB分别与x轴、y轴交于M，N两点时，求
的最小值．
高三数学解答题困难题
已知椭圆C：（a＞b＞0）的上顶点为（0，1），且离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）证明：过椭圆C1：（m＞n＞0）上一点Q的切线方程为；
（Ⅲ）过圆上一点P向椭圆C引两条切线，切点分别为A，B，当直线AB分别与x轴、y轴交于M，N两点时，求的最小值．
高三数学解答题困难题
已知
是坐标原点，若椭圆
：
的离心率为
，右顶点为
，上顶点为
，
的面积为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，
为椭圆上两动点，若有
，证明：直线
恒过定点．
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已知椭圆
，离心率
，过点
的动直线
与椭圆
相交于
，
两点.当
轴时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为椭圆的上顶点，证明
为定值.
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已知椭圆
，离心率
，过点
的动直线
与椭圆
相交于
，
两点.当
轴时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为椭圆的上顶点，证明
为定值.
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已知椭圆，离心率，过点的动直线与椭圆相交于，两点.当轴时，.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知为椭圆的上顶点，证明为定值.
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已知椭圆
的离心率
，左顶点为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
为坐标原点， 
是椭圆上的两点，连接
的直线平行
交
轴于点
，证明： 
成等比数列.
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已知椭圆
的离心率
，左顶点为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
为坐标原点，
是椭圆上的两点，连接
的直线平行
交
轴于点
，证明：
成等比数列．
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已知椭圆
的右顶点为
，上顶点为
，离心率
， 为坐标原点，圆
与直线相切.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）已知四边形
内接于椭圆
.记直线
的斜率分别为
，试问
是否为定值？证明你的结论.
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已知，，顺次是椭圆
：
的右顶点、上顶点和下顶点，椭圆的离心率，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率
的直线过点
，直线与椭圆交于
，
两点，试判断：以
为直径的圆是否经过点，并证明你的结论.
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已知椭圆：
的离心率为，焦距为
，
分别为椭圆的上、下顶点，点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆的另一交点分别为
，证明：直线
过定点
．
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已知椭圆过点
，其离心率为
。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的右顶点为，直线交于两点
（异于点），若
在上，且
，
，证明直线过定点。
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