已知，，顺次是椭圆：的右顶点、上顶点和下顶点，椭圆的离心率，且.（1）求椭圆的方程；（2）...

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已知，，顺次是椭圆：的右顶点、上顶点和下顶点，椭圆的离心率，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率的直线过点，直线与椭圆交于，两点，试判断：以为直径的圆是否经过点，并证明你的结论.

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已知，，顺次是椭圆：的右顶点、上顶点和下顶点，椭圆的离心率，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率的直线过点，直线与椭圆交于，两点，试判断：以为直径的圆是否经过点，并证明你的结论.

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已知椭圆：的离心率为，顺次连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为16．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过椭圆的顶点的直线交椭圆于另一点，交轴于点，若、、成等比数列，求直线的斜率．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为.以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，若斜率为的直线与轴、椭圆顺次相交于(点在椭圆右顶点的右侧)，且.求证直线恒过定点，并求出斜率的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率，左、右焦点分别为F₁、F₂，点满足：F₂在线段PF₁的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A（2，0）、M、N，且∠NF₂F₁=∠MF₂A，求k的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率，左、右焦点分别为F₁、F₂，点满足：F₂在线段PF₁的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A（2，0）、M、N，且∠NF₂F₁=∠MF₂A，求k的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率，左、右焦点分别为F₁、F₂，点满足：F₂在线段PF₁的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A（2，0）、M、N，且∠NF₂F₁=∠MF₂A，求k的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，右顶点为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线交椭圆于两点，设直线的斜率为，直线斜率为.
求证：为定值，并求此定值.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，上顶点到直线的距离为3.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线过点且与椭圆相交于两点，不经过点，证明：直线的斜率与直线的斜率之和为定值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，上顶点到直线的距离为3.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线过点且与椭圆相交于两点，不经过点，证明：直线的斜率与直线的斜率之和为定值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且直线经过椭圆的右顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设不过原点的直线与椭圆交于、两点，且直线、、的斜率依次成等比数
列，求直线的斜率．

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