已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率，左、右焦点分别为F1、F2，点满足：F2在线段PF1的...

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已知椭圆C：

（a＞b＞0）的离心率

，左、右焦点分别为F₁、F₂，点

满足：F₂在线段PF₁的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A（2，0）、M、N，且∠NF₂F₁=∠MF₂A，求k的取值范围．

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已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为F₁、F₂，点满足F₂在线段PF₁的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如果圆E：被椭圆C所覆盖，求圆的半径r的最大值．
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（2）若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A（2，0）、M、N，且∠NF₂F₁=∠MF₂A，求k的取值范围．
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（2）若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A（2，0）、M、N，且∠NF₂F₁=∠MF₂A，求k的取值范围．
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（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为F1、F2，点，点F2在线段PF1的中垂线上。
（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线与F2N的倾斜角分别为，试问直线l是否过定点？若过，求该定点的坐标。

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（本小题满分12分）
已知椭圆E：（a>b>0）的离心率e＝，左、右焦点分别为F₁、F₂，点P（2,），点F₂在线段PF₁的中垂线上
（1）求椭圆E的方程；
（2）设l₁，l₂是过点G（，0）且互相垂直的两条直线，l₁交E于A， B两点，l₂交E于C，D两点，求l₁的斜率k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设AB，CD的中点分别为M，N，试问直线MN是否恒过定点?
若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由。

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已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率e=，左、右焦点分别为F₁、F₂，点，点F₂在线段PF₁的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F₂M与F₂N的倾斜角分别为α，β，且α+β=π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．
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