已知椭圆的离心率,左顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为坐标原点,是椭圆上的两点,连接的直线平行交轴于点,证明:成等比数列.
高三数学解答题困难题
已知椭圆的离心率,左顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为坐标原点, 是椭圆上的两点,连接的直线平行交轴于点,证明: 成等比数列.
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已知椭圆的离心率,左顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为坐标原点,是椭圆上的两点,连接的直线平行交轴于点,证明:成等比数列.
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已知椭圆的离心率,左顶点到直线的距离,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,证明:到直线的距离为定值.
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(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为,直线经过椭圆的上顶点和右顶点,并且和圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆相交于,两点,以线段, 为邻边作平行四边行,其中顶点在椭圆上,为坐标原点,求的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为,直线经过椭圆的上顶点和右顶点,并且和圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆相交于,两点,以线段, 为邻边作平行四边行,其中顶点在椭圆上,为坐标原点,求的取值范围.
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已知椭圆经过点,其离心率为.
(1) 求椭圆的方程; (4分)
(2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形,其中顶点在椭圆上,为坐标原点.求到直线的距离的最小值. (8分)
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已知椭圆:的左右焦点分别为,离心率为,两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于A, B两点,四边形为平行四边形,为坐标原点,且,求直线的方程.
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已知椭圆的离心率,且圆经过椭圆C的上、下顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C相切,且与椭圆相交于M,N两点,证明:的面积为定值(O为坐标原点).
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(本小题满分15分)已知椭圆经过点,其离心率为.
(1) 求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形,其中顶点在椭圆上,为坐标原点.求到直线的距离的最小值.
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已知椭圆离心率为,四个顶点构成的四边形的面积是4.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于均在第一象限,与轴、轴分别交于、两点,设直线的斜率为,直线的斜率分别为,且(其中为坐标原点).证明: 直线的斜率为定值.
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