已知椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．（Ⅰ）求椭圆的方...

已知椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于A, B两点，四边形为平行四边形，为坐标原点，且，求直线的方程．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： 的左右顶点，上下顶点分别为，左右焦点分别为，其中长轴长为4，且圆： 为菱形的内切圆.

（1）求椭圆的方程；

（2）点为轴正半轴上一点，过点作椭圆的切线，记右焦点在上的射影为，若的面积不小于，求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的左右焦点分别为，且离心率为，点为椭圆上一动点，面积的最大值为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设分别为椭圆的左右顶点，过点作轴的垂线，为上异于点的一点，以为直径作圆.若过点的直线（异于轴）与圆相切于点，且与直线相交于点，试判断是否为定值，并说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，为椭圆上一动点（异于左右顶点），面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆相交于点两点，问轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，为椭圆上一动点（异于左右顶点），面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆相交于点两点，问轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设椭圆： （）的左右焦点分别为， ，下顶点为，直线的方程为.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设为椭圆上异于其顶点的一点， 到直线的距离为，且三角形的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为的直线与椭圆相切，过焦点， 分别作， ，垂足分别为， ，求的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

设椭圆： （）的左右焦点分别为， ，下顶点为，直线的方程为.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设为椭圆上异于其顶点的一点， 到直线的距离为，且三角形的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为的直线与椭圆相切，过焦点， 分别作， ，垂足分别为， ，求的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析