安徽师大附中2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 6 题，中等难度 12 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

知为的三个内角的对边，向量．若，且，则角的大小分别为（　　）
A． B．　　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知,给出下列四个不等式:
①; ②; ③; ④.
其中一定成立的不等式为( )
A. ①②③　　 B. ①②④　　 C. ①③④　　 D. ②③④

难度: 简单查看答案及解析
等比数列,…的第四项等于( )
A. -24　　 B. 0　　 C. 12　　 D. 24

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为
A.　　　　　　　　　　　　　　　　 B.
C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
己知等差数列的首项为，公差为，其前项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则（　　）
A.　　　　 B. 　　　 C.　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列是等差数列，，的前项和为，则使得达到最大的是（）
A. 18　　 B. 19　　 C. 20　　 D. 21

难度: 简单查看答案及解析
在地平面上有一旗杆 (在地面),为了测得它的高度,在地平面上取一基线,测得其长为,在处测得点的仰角为,在处测得点的仰角为,又测得,则旗杆的高等于( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知每项均大于零的数列中,首项且前项和满足 (且),则 ( )
A. 641　　 B. 640　　 C. 639　　 D. 638

难度: 中等查看答案及解析
在等比数列中, ,是方程的两个根,则等于
A. 　　 B.
C. 　　 D. 以上皆不是

难度: 简单查看答案及解析
设.若是与的等比中项,则的最小值为( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
的内角、、的对边分别为、、,已知,该三角形的面积为,则的值为( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列中,,则项数为( )
A. 10　　 B. 14　　 C. 15　　 D. 17

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 5 题

若的面积为,,则边的长度等于__________.

难度: 中等查看答案及解析
已知实数满足,则函数的最大值为__________。

难度: 中等查看答案及解析
如果一个二元一次不等式组表示的平面区域是如图所示的阴影部分(包括边界),则这个不等式组是____________.

难度: 中等查看答案及解析
下面有四个结论:
①若数列的前项和为 (为常数),则为等差数列;
②若数列是常数列,数列是等比数列,则数列是等比数列;
③在等差数列中,若公差,则此数列是递减数列;
④在等比数列中,各项与公比都不能为.
其中正确的结论为__________(只填序号即可).

难度: 中等查看答案及解析
若不等式的解集为区间,且,则____________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

本小题满分12分）
设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且
。
(Ⅰ)求角的值；
(Ⅱ)若，求（其中）。

难度: 困难查看答案及解析
已知为锐角，且，函数，数列的首项．
（1）求函数的表达式；
（2）求数列的前项和．

难度: 困难查看答案及解析
在等比数列中，，,
试求：（1）首项和公比；（2）前6项的和.

难度: 中等查看答案及解析
已知点是函数 (),且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列 ()的首项为,且前项和满足: ().
（1）.求数列和的通项公式;
（2）.若数列的通项求数列的前项和;
（3）.若数列前项和为,试问的最小正整数是多少.

难度: 中等查看答案及解析
设是由正整数组成的等比数列,且,是其前项和,证明: .

难度: 困难查看答案及解析