2016-2017学年浙江省杭州市萧山区戴村片八年级下学期期初考试数学试卷（解析版）

函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A. x＞-3　　 B. x≠0　　 C. x＞-3且x≠0　　 D. x≠﹣3

难度: 中等查看答案及解析

已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（　　）

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 1

难度: 中等查看答案及解析

下列定理中，没有逆定题的是（　　）

①内错角相等，两直线平行

②等腰三角形两底角相等

③对顶角相等

④直角三角形的两个锐角互余．

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 困难查看答案及解析

如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（　　）

A. 16　　 B. 14　　 C. 20　　 D. 18

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知EB=FD，∠EBA=∠FDC，下列不能判定△ABE≌△CDF的条件是（　　）

A. ∠E=∠F　　 B. AB=CD　　 C. AE=CF　　 D. AE∥CF

难度: 中等查看答案及解析

若方程组的解x、y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（　　）

A. 0＜k＜8　　 B. ﹣1＜k＜0　　 C. ﹣4＜k＜0　　 D. k＞﹣4

难度: 困难查看答案及解析

已知平面直角坐标系中两点A（﹣1，O）、B（1，2）．连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（2，﹣1），则B的对应点B1的坐标为（　　）

A. （4，3）　　 B. （4，1）　　 C. （﹣2，3）　　 D. （﹣2，1）

难度: 中等查看答案及解析

有下列说法：

①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；

②三边长为、、3的三角形为直角三角形；

③等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；

④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．

其中正确的个数是（　　）

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

难度: 困难查看答案及解析

直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=﹣3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（　　）

A. 2　　 B. 2.4　　 C. 3　　 D. 4.8

难度: 困难查看答案及解析

复习课中，教师给出关于x的函数y=﹣2mx+m﹣1（m≠0）．学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论：

①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数；

②函数的值y 随着自变量x的增大而减小；

③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；

④若函数图象与x轴交于A（a，0），则a＜0.5；

⑤此函数图象与直线y=4x﹣3、y轴围成的面积必小于0.5．

对于以上5个结论是正确有（　　）个．

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 0

难度: 困难查看答案及解析

点M（2，﹣1）到y轴的距离为______________．

难度: 简单查看答案及解析

证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题，举的反例是___________________________.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了320m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C，那么，由此可知，B、C两地相距________________m．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=2，则DE+DF=____________.

难度: 困难查看答案及解析

若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为______．

难度: 中等查看答案及解析

已知A、B的坐标分别为（﹣2，0）、（4，0），点P在直线y=x+2上，如果△ABP为直角三角形，这样的P点共有______________个．

难度: 极难查看答案及解析

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）在直角坐标系中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（2）在直角坐标系中将△ABC向左平移4个单位长度得△A2B2C2，画出△A2B2C2；

（3）若点D（m，n）在△ABC的边AC上，请分别写出△A1B1C1和△A2B2C2 的对应点D1和D2的坐标．

难度: 困难查看答案及解析

解下列不等式（组）：

（1）3（1﹣x）＜2（x+9）并把解表示在数轴上；

（2）

难度: 困难查看答案及解析

（1）已知线段m和n，请用直尺和圆规作出等腰△ABC，使得AB=AC，BC=m，∠A的平分线等于n．（只保留作图痕迹，不写作法）

（2）若(1)中m=12，n=8；请求出腰AB边上的高．

难度: 困难查看答案及解析

已知y与x﹣2成正比例，且当x=1时，y=5；

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）求出当x=﹣2时的函数值．

难度: 困难查看答案及解析

如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC，

（1）说明△BCD与△CAE全等的理由

（2）请判断△ADE的形状，并说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用12万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如表所示：

（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的三倍．请问商场有哪几种进货方案？

（2）在“2016年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动．在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？

难度: 困难查看答案及解析

阅读下面的材料：

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．

（1）已知一次函数y=﹣2x的图象为直线l1，求过点P（1，4）且与已知直线l1平行的直线l2的函数表达式，并在坐标系中画出直线l1和l2的图象；

（2）设直线l2分别与y轴、x轴交于点A、B，过坐标原点O作OC⊥AB，垂足为C，求l1和l2两平行线之间的距离OC的长；

（3）若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时Q点的坐标．

难度: 极难查看答案及解析