江苏省扬州市2019届高三学情摸底数学（理）试卷

设集合则_______．

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已知命题p：“∃x ∈ R，ex－x－1≤0”，则┑p为_____________．

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命题“”是“”的_________________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

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已知(a,b是实数），其中i是虚数单位，则______

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计算="__________"

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函数的单调递减区间为____________．

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由命题“存在x∈R，使x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a的值是______．

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若,且,则的最小值为______________．

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5个大学生分配到三个不同的村庄当村官，每个村庄至少有一名大学生，其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数为__________．

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函数的值域为____________________．

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定义在上的函数满足:,当时，,则=________．

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如图，在圆内画1条线段，将圆分成2部分；画2条相交线段，将圆分割成4部分；画3条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，将圆最多分割成11部分．则在圆内画n条线段，将圆最多分割成______部分．

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定义在R上的奇函数f(x)，其导函数为f ′(x)，当x∈(－∞，0]时，恒有xf ′(x)＜f(－x)，则满足(2x－1)f(2x－1)＜f(3)的实数x的取值范围是_____．

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已知函数，若关于x的方程有六个不同的实根，则a的取值范围是_______．

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复数，为虚数单位，m为实数．，

若在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围；

若，为虚数，且，求实数m，n的值．

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设实数满足，其中；实数满足.

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

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已知函数（且），且.

（1）求的值及的定义域；

（2）若不等式的恒成立，求实数的取值范围.

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某经销商计划销售一款新型的电子产品，经市场调研发现以下规律：当每台电子产品的利润为x(单位：元，x＞0)时，销售量q(x)(单位：百台)与x的关系满足：若x不超过25，则q(x)＝ ；若x大于或等于225，则销售量为零；当25≤x≤225时，q(x)＝a-b(a，b为实常数)．

(1) 求函数q(x)的表达式；

(2) 当x为多少时，总利润(单位：元)取得最大值，并求出该最大值．

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（题文）已知函数.

（1）当时，求满足的的取值；

（2）若函数是定义在上的奇函数

①存在，不等式有解，求的取值范围；

②若函数满足，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值.

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已知函数，其中．

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）记函数的导函数是，若不等式对任意的实数恒成立，求实数a的取值范围；

（3）设函数，是函数的导函数，若函数存在两个极值点，，且，求实数a的取值范围．

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已知的展开式中第3项与第2项系数的比是4，

（1）求n的值；

（2）展开式里所有x的有理项。

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已知正项数列中，用数学归纳法证明：.

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如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1．

（1）若直线PB与CD所成角的大小为求BC的长；

（2）求二面角B－PD－A的余弦值．

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(1)当m=n时,f(x)展开式中的系数是20,求n的值；

(2)利用二项式定理证明:；

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