(1)当m=n时,f(x)展开式中的系数是20,求n的值；(2)利用二项式定理证明:；

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(1)当m=n时,f(x)展开式中的系数是20,求n的值；

(2)利用二项式定理证明:；

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(1)当m=n时,f(x)展开式中的系数是20,求n的值；
(2)利用二项式定理证明:；

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（Ⅰ）设f（x）=（1+x）ⁿ，f（x）展开式中x²的系数是10，求n的值；
（Ⅱ）利用二项式定理证明：．
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从函数角度看，组合数可看成是以r为自变量的函数f（r），其定义域是{r|r∈N，r≤n}．
（1）证明：；
（2）利用（1）的结论，证明：当n为偶数时，（a+b）ⁿ的展开式中最中间一项的二项式系数最大．
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已知的展开式中，前三项的二项式系数之和为37．
（1）求x的整数次幂的项；
（2）展开式中第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数，并证明你的结论．
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已知二项式的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数是（）
A．5
B．20
C．10
D．40
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已知二项式的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数是（）
A．5
B．20
C．10
D．40
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（1）已知（x+1）⁶（ax-1）²的展开式中含x³的项的系数是20，求a的值．
（2）设（5x-）ⁿ的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，求展开式中二项式系数最大的项．
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(07年四川卷理) (14分)
设函数.
(Ⅰ)当x=6时,求的展开式中二项式系数最大的项;
(Ⅱ)对任意的实数x,证明＞
(Ⅲ)是否存在,使得an＜＜恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a的值;若不存在,请说明理由.

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在（3x-2y）²⁰的展开式中，
求：（1）二项式系数最大的项；
（2）系数绝对值最大的项；
（3）系数最大的项．
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若展开式二项式系数之和为32，则展开式中含项的系数为（　　）
A. 40　　 B. 30　　 C. 20　　 D. 15

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