从函数角度看，组合数可看成是以r为自变量的函数f（r），其定义域是{r|r∈N，r≤n}．...

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从函数角度看，组合数

可看成是以r为自变量的函数f（r），其定义域是{r|r∈N，r≤n}．
（1）证明：

；
（2）利用（1）的结论，证明：当n为偶数时，（a+b）ⁿ的展开式中最中间一项的二项式系数最大．

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从函数角度看，组合数可看成是以r为自变量的函数f（r），其定义域是{r|r∈N，r≤n}．
（1）证明：；
（2）利用（1）的结论，证明：当n为偶数时，（a+b）ⁿ的展开式中最中间一项的二项式系数最大．
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已知函数有极值，且导函数的极值点是的零点。（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
证明：b²>3a;
若，这两个函数的所有极值之和不小于，求a的取值范围。

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已知函数，x∈[α，β]，（其中a＞0）．
（1）证明：a＞3；
（2）问是否存在实数m，使得自变量x在定义域[α，β]上取值时，该函数的值域恰好为[log_m（mβ-m），log_m（mα-m）]，若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．
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（本小题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：对于定义域B中的任何两个自变量，都有。（1）当B=R时，是否属于？为什么？（2）当B=时，是否属于，若属于请给予证明；若
不属于说明理由，并说明是否存在一个使属于？

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已知函数的定义域为，值域为，且对任意，，都有， .
（Ⅰ）求的值，并证明为奇函数；
（Ⅱ）若时，，且，判断的单调性（不要求证明），并利用判断结果解不等式.

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已知函数的定义域为，值域为，且对任意，都有， .
（1）求的值，并证明为奇函数；
（2）若时，，且，判断的单调性（不要求证明），并利用判断结果解不等式.

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已知函数的定义域为，值域为，且对任意，都有， .
（1）求的值，并证明为奇函数；
（2）若时，，且，判断的单调性（不要求证明），并利用判断结果解不等式.

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函数是定义在（－1，1）上的奇函数，且
（1）求函数的解析式；
（2）利用定义证明在（－1，1）上是增函数；
（3）求满足的的范围

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已知函数（常数a∈R⁺）
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（Ⅱ）试研究函数f（x）在定义域内的单调性，并利用单调性的定义给出证明．
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（本题满分15分）
已知，且（为自然对数的底数）。
（1）求与的关系；
（2）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；
（3）证明：
(提示：需要时可利用恒等式：)

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